Презентация на тему ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности

Сентябрь 2, 2022

Главная
Математика
Презентация на тему ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности

Содержание

2. План урока Цилиндрическая поверхность Сечение круговой цилиндрической поверхности Уравнение круговой цилиндрической поверхности Понятие цилиндра Круговой цилиндр
3. Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой p и
4. Цилиндрические поверхности классифицируются по видам линий, которые получаются в пересечении этой поверхности с плоскостью, перпендикулярной ее
5. Цилиндрические поверхности Поверхность 1-го порядка – плоскость Ax + By + Cz + D = 0
6. Цилиндрические поверхности Поверхность 2-го порядка параболическая поверхность Нормальное сечение - парабола
7. Цилиндрическая поверхность 2-го порядка - - параболическая поверхность Нормальное сечение – ПАРАБОЛА
8. Цилиндрические поверхности Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение– кубическая парабола О z x y
9. Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка получена вращением прямой l вокруг параллельной ей оси m.
10. Сечение круговой цилиндрической поверхности Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее
11. Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по
12. Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо не имеет с ней общих точек,
13. Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности – ось OZ Радиус направляющей окружности – r X2 +
14. Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит через точку с координатами A(a;b;0)
15. Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.
16. Основания цилиндра – фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью. Боковая поверхность цилиндра –
17. Цилиндр - ?
18. Круговой цилиндр прямой – наклонный
19. Круговой цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндра
20. Прямой круговой цилиндр – как тело вращения
21. Прямой круговой цилиндр Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. Круги, ограничивающие цилиндр, называются его
22. Прямой круговой цилиндр - - круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям оснований. Все образующие перпендикулярны
23. Площадь поверхности цилиндра
24. Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)
26. Скачать презентацию

Слайд 2

План урока
Цилиндрическая поверхность
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Понятие цилиндра
Круговой цилиндр
Прямой

круговой цилиндр
Диктант
Ответы

Слайд 3

Цилиндрическая поверхность -
– это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой

выбранной прямой p и проходящие через каждую точку некоторой линии l.
p – образующая
l – направляющая

Слайд 4

Цилиндрические поверхности классифицируются
по видам линий, которые получаются в пересечении этой поверхности

с плоскостью, перпендикулярной ее образующим
(нормальное сечение)

Говорят о линиях n-го порядка
n – степень уравнения, которым задана линия

Слайд 5

Цилиндрические поверхности
Поверхность 1-го порядка – плоскость
Ax + By + Cz +

D = 0

Слайд 6

Цилиндрические поверхности
Поверхность 2-го порядка
параболическая поверхность
Нормальное сечение -

парабола

Слайд 7

Цилиндрическая поверхность 2-го порядка -
- параболическая поверхность
Нормальное сечение –
ПАРАБОЛА

Слайд 8

Цилиндрические поверхности
Поверхность 3-го порядка
Нормальное сечение– кубическая парабола
О
z
x
y

Слайд 9

Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка
получена вращением прямой l

вокруг параллельной ей оси m.
Нормальное сечение –
окружность

Круговая цилиндрическая поверхность, как и порождающая ее прямая, бесконечна в обе стороны.

l

Слайд 10

Сечение круговой цилиндрической поверхности
Теорема:
Любые две плоскости, перпендикулярные к оси

круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между собой окружностям.

Слайд 11

Сечение круговой цилиндрической поверхности
Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси

цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии – – эллипсу

Слайд 12

Сечение круговой цилиндрической поверхности
Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности:
либо не

имеет с ней общих точек,
либо касается ее (имеет с поверхностью одну общую образующую),
либо пересекает поверхность по двум ее образующим.

Слайд 13

Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Ось поверхности – ось OZ
Радиус направляющей окружности –

r
X2 + Y2 = r2

Слайд 14

Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит

через точку с координатами A(a;b;0)
Радиус направляющей окружности – r
(X-a)2 + (Y-b)2 = r2

Слайд 15

Понятие цилиндра
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.

Слайд 16

Основания цилиндра – фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической

поверхностью.
Боковая поверхность цилиндра – поверхность между параллельными плоскостями.

Слайд 17

Цилиндр - ?

Слайд 18

Круговой цилиндр прямой – наклонный

Слайд 19

Круговой цилиндр
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым

сечением цилиндра

Слайд 20

Прямой круговой цилиндр – как тело вращения

Слайд 21

Прямой круговой цилиндр
Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB.

Круги, ограничивающие цилиндр, называются его основаниями; их радиусы — радиусами цилиндра.
Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, - боковая поверхность цилиндра.
Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой.

Слайд 22

Прямой круговой цилиндр -
- круговой цилиндр с осью перпендикулярной к

плоскостям оснований.
Все образующие перпендикулярны к плоскостям оснований.

О

О1

Слайд 23

Площадь поверхности цилиндра

Слайд 24

Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)