Неравенство треугольника

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Неравенство треугольника

Содержание

2. геометрия 7 класс Неравенство треугольника урок на тему:
3. 1) рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач; 2) совершенствовать навыки
4. План урока Организационный момент Проверка домашнего задания Повторение Разминка. Изучение нового материала. Решение задач. Итог урока
5. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте свойство внешнего угла
6. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и
7. Разминка 1. Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, …
8. Изучение нового материала Построить треугольник АВС такой, чтобы а) АВ=4см, ВС=5см, АС=6см. б) АВ=5см, ВС=3см, АС=2см.
20. Теорема о неравенстве треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
21. А В С Докажем, что АВ D 1 2 СВ=CD BCD - равнобедренный 1 2 В
22. Следствие Для любых трех точек А,В,С не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ АС ВС
23. Построить треугольник АВС такой, чтобы а) АВ=4см, ВС=5см, АС=6см. (АВ б) АВ=5см, ВС=3см, АС=2см. (АВ=BC+AC, BC
24. Существует ли треугольник со сторонами а) 1м, 2м и 3м; б) 1,2 дм, 1 дм и
25. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них
26. № 250 (б) Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 8 см и 2
27. №252 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна
28. Домашнее задание п. 33 вопрос 9 на стр. 90 № 250 (а,в), № 253
30. Скачать презентацию

Слайд 2

геометрия 7 класс
Неравенство треугольника
урок на тему:

Слайд 3

1) рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при

решении задач;
2) совершенствовать навыки учащихся при решении задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Цели урока

Слайд 4

План урока
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Повторение
Разминка.
Изучение

нового материала.
Решение задач.
Итог урока
Домашнее задание

Слайд 5

Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
Какой угол называется внешним углом треугольника?

Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.
Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий прямой или тупой.
Какой треугольник называют остроугольным? Какой треугольник называют тупоугольным?

Повторение

Слайд 6

Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Сформулируйте теорему о

соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Повторение

Слайд 7

Разминка
1. Продолжить ряд слов:
1) острый, прямой, тупой,…
(развёрнутый угол)
2) точка, отрезок,

луч, …

( прямая )

3) точка, отрезок, треугольник, …

( четырёхугольник )

4) остроугольный, прямоугольный, …

(тупоугольный треугольник )

Слайд 8

Изучение нового материала

Построить треугольник АВС такой, чтобы
а) АВ=4см,

ВС=5см, АС=6см.
б) АВ=5см, ВС=3см, АС=2см.
в) АВ=8см, ВС=4см, АС=3см.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Теорема о неравенстве треугольника

Каждая сторона треугольника меньше суммы

двух других сторон.

Слайд 21

А
В
С
Докажем, что
АВ<АС+СВ
D
1
2
СВ=CD
BCD - равнобедренный
1
2
В
ABD
ABD >
1
ABD >
2
AB Но AD=AC+CD=AC+CB, поэтому

AB

=

Слайд 22

Следствие
Для любых трех точек А,В,С не лежащих на одной прямой,

справедливы неравенства:
АВ<АС+ВС,
АС<АВ+ВС,
ВС<АВ+АС.

Слайд 23

Построить треугольник АВС такой, чтобы
а) АВ=4см, ВС=5см, АС=6см.
(АВ

ACб) АВ=5см, ВС=3см, АС=2см.
(АВ=BC+AC, BCв) АВ=8см, ВС=4см, АС=3см.
(АВ>BC+AC, BC

Слайд 24

Существует ли треугольник со сторонами
а) 1м, 2м и 3м;
б) 1,2 дм,

1 дм и 2,4дм;

Слайд 25

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна

10 см. Какая из них является основанием?

Слайд 26

№ 250 (б)
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны

8 см и 2 см.

Слайд 27

№252
Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен

74 см, а одна из его сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Слайд 28

Домашнее задание
п. 33 вопрос 9 на стр. 90
№ 250 (а,в),

№ 253