Презентация по математике "Формула полной вероятности. Формула Бейеса" - скачать бесплатно

Терминология

Допустим, что об условиях опыта можно сделать n исключающих друг друга

Формула полной вероятности

Заданы условные вероятности события А, при каждой из гипотез

Формула полной вероятности

Применяется, когда опыт со случайными исходами распадается на два

Пример1

Имеются два одинаковых ящика с карандашами. В 1-ом ящике – 2

Решение

Hi – выбор i ящика
P(H1) = P(H2)=1/2
P(A׀H1) =2/3
P(A׀H2) = ¼
P(A) =

Пример 2

Предположим, что 0,5% всех мужчин и 0,025% всех женщин дальтоники.

Решение

H1 – выбрана женщина
H2 – выбран мужчина
P(H1) = 10/19;
P(H2) = 9/19;
P(A׀H1)

Формула Бейеса

До опыта о его условиях можно было сделать ряд гипотез

Формула Бейеса

P(H1׀A); P(H2׀A)…. P(Hn׀A)
P(HiA) = P(Hi)∙ P(A׀Hi) =P(A)∙ P(Hi׀A)
P(Hi|A) = =

Пример 1

Три барабана с лотереями: в 1-ом 50 билетов, из которых

Решение

P(Hi) = 1/3;
P(A׀H1) = 2/50=1/25;
P(A׀H2) = 4/100=1/25;
P(A׀H3) = 5/300=1/60;
P(A) =
P(H1׀A) =

Пример 2

2. Два студента на практике в налоговой полиции проверяют правильность

Решение

H1 – проверил 1-ый студент
Н2 – проверил 2-ой студент
А – «студент