Презентация по математике "Построение графиков функций с использованием производной" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Построение графиков функций с использованием производной" - скачать

Содержание

2. Основные понятия
3. 1. Область определения функции -множество всех значений, которые может принимать аргумент, т.е. множество значений х, для
4. 2. Область изменения функции или множество значений функции. Обозначение:
5. 3. Точки пересечения с осями координат. Ордината точки пересечения с осью Оу находится из условия у=
6. 4. Четные, нечетные функции и функции общего положения. Область определения четной функции- интервал оси Ох, симметричный
7. Область определения нечетной функции-интервал оси Ох, симметричный относительно точки О. График нечетной функции симметричен относительно начала
8. 5. Периодические функции. -периодическая
9. 6. Ограниченные функции.
10. 7. Точки разрыва функции и их характер. Для элементарных функций точка разрыва - это такая точка,
11. Виды точек разрыва: -точка устранимого разрыва
12. -точка конечного разрыва А В х0
13. -точка бесконечного разрыва
14. 8. Асимптоты графика функций. Прямая l называется асимптотой графика функции у=f(x), если расстояние от точки М
16. Виды асимптот Вертикальная Горизонтальная Наклонная Если f(x) можно представить в виде f(x)=kx+b+ , где , когда
17. 9.Возрастание и убывание функции на интервале
19. Достаточные признаки возрастания и убывания функции: Если Если
20. 10.Точки экстремума В окрестности точки х0, f(х0)- наименьшее значение функции
21. Достаточные признаки точки экстремума.
22. 1ый достаточный признак Точка х0 – точка максимума
24. 2ой достаточный признак
25. 11.Выпуклость и вогнутость
26. Достаточные признаки выпуклости и вогнутости Кривая вогнута на (a;b)
27. 12.Точки перегиба функции у х f(х0) х0
28. Достаточный признак точки перегиба Для построения точки перегиба необходимо установить связь между существованием производной в точке
29. Связь между существованием производной в точке х0 и существованием касательной к графику функции в точке (х0
30. Различные типы точек перегиба: х0 х0 х0 х0 х0 х0 х0 х0
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные понятия

Слайд 3

1. Область определения функции
-множество всех значений, которые может принимать аргумент,

т.е. множество значений х, для которых можно вычислить у, если функция задана формулой.
Обозначение:

Слайд 4

2. Область изменения функции
или множество значений функции.
Обозначение:

Слайд 5

3. Точки пересечения с осями координат.
Ордината точки пересечения с осью Оу

находится из условия
у= f(0)
Абсциссы точек пересечения с осью Ох (нули функции) находятся из условия
f(x) =0.

Слайд 6

4. Четные, нечетные функции и функции общего положения.
Область определения четной функции-

интервал оси Ох, симметричный относительно точки О.
График четной функции симметричен относительно оси Оу.

Слайд 7

Область определения нечетной функции-интервал оси Ох, симметричный относительно точки О.
График нечетной

функции симметричен относительно начала координат.

Функция, не являющаяся ни нечетной, ни четной, называется функцией общего положения.

Слайд 8

5. Периодические функции.
-периодическая

Слайд 9

6. Ограниченные функции.

Слайд 10

7. Точки разрыва функции и их характер.
Для элементарных функций точка разрыва

- это такая точка, в которой функция не определена, но определена в окрестностях этой точки.

Слайд 11

Виды точек разрыва:
-точка устранимого разрыва

Слайд 12

-точка конечного разрыва
А
В
х0

Слайд 13

-точка бесконечного разрыва

Слайд 14

8. Асимптоты графика функций.
Прямая l называется асимптотой
графика функции у=f(x), если
расстояние

от точки М графика до
прямой стремится к нулю при
удалении точки М до кривой в
бесконечность.

Слайд 15

Слайд 16

Виды асимптот
Вертикальная
Горизонтальная
Наклонная
Если f(x) можно представить в виде f(x)=kx+b+ , где

, когда , то прямая y=kx+b является асимптотой:
при k равном нулю - горизонтальной,
при k не равном нулю- наклонной.

График функции может иметь вертикальные асимптоты в точках разрыва (бесконечного) или на границах области определения функции.

Слайд 17

9.Возрастание и убывание функции на интервале

Слайд 18

Слайд 19

Достаточные признаки возрастания и убывания функции:
Если
Если

Слайд 20

10.Точки экстремума
В окрестности точки х0, f(х0)-
наименьшее
значение функции

Слайд 21

Достаточные признаки точки экстремума.

Слайд 22

1ый достаточный признак
Точка х0 –
точка максимума

Слайд 23

Слайд 24

2ой достаточный признак

Слайд 25

11.Выпуклость и вогнутость

Слайд 26

Достаточные признаки выпуклости и вогнутости
Кривая вогнута на (a;b)

Слайд 27

12.Точки перегиба функции
у
х
f(х0)
х0

Слайд 28

Достаточный признак точки перегиба
Для построения точки перегиба необходимо установить связь между

существованием производной в точке х0 и существованием касательной к графику функции в точке (х0 ; f(х0) ).

Слайд 29

Связь между существованием производной в точке х0 и существованием касательной к

графику функции в точке (х0 ; f(х0) )

х0

Слайд 30

Презентация по математике "Построение графиков функций с использованием производной" - скачать

Содержание

Основные понятия

1. Область определения функции-множество всех значений, которые может принимать аргумент,

2. Область изменения функцииили множество значений функции.Обозначение:

3. Точки пересечения с осями координат.Ордината точки пересечения с осью Оу

4. Четные, нечетные функции и функции общего положения.Область определения четной функции-

Область определения нечетной функции-интервал оси Ох, симметричный относительно точки О.График нечетной

5. Периодические функции. -периодическая

6. Ограниченные функции.

7. Точки разрыва функции и их характер.Для элементарных функций точка разрыва

Виды точек разрыва: -точка устранимого разрыва

-точка конечного разрываАВх0

-точка бесконечного разрыва

8. Асимптоты графика функций.Прямая l называется асимптотой графика функции у=f(x), еслирасстояние

Виды асимптотВертикальнаяГоризонтальнаяНаклоннаяЕсли f(x) можно представить в виде f(x)=kx+b+ , где