Свойство углов треугольника

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

Катафот

Катафот

Слайд 4

Катафот Катафо́т (световозвращатель) — устройство обеспечения безопасности, широко применяемое в дорожном

Катафот

Катафо́т (световозвращатель) — устройство обеспечения безопасности, широко применяемое в дорожном строительстве

и транспорте. Местом изобретения катафота принято считать Великобританию. Изготавливается из стекла или пластмасс. Одна сторона его поверхности гладкая, а другая - «колючая», вымощена уголковыми светоотражателями.
Все прекрасно знают, что в катафотах, крепящихся на велосипедные колеса, нет источников света. Однако шофер, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины.
Слайд 5

Луноход 1 на луне

Луноход 1 на луне

Слайд 6

Луноход 1 17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на

Луноход 1
17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на

поверхность Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике Земли - Луноход-1. Управлялся он с Земли водителями, которые через телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед аппаратом.
Удивительно, но на Луноходе были установлены уголковые светоотражатели! Они давали возможность любой стране проверить наличие советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство помогало науке — измерять расстояние до Луны.
Слайд 7

такое простейшее геометрическое устройство на Луноходе помогало науке — измерять расстояние

такое простейшее геометрическое устройство на Луноходе помогало науке — измерять расстояние до

Луны и проверять наличие Лунохода на Луне.

Уголковый
отражатель
света:

Слайд 8

Уголковый отражатель света

Уголковый
отражатель
света

Слайд 9

И в катафоте и в Луноходе используются уголковые отражатели света, в

И в катафоте и в Луноходе используются уголковые отражатели света,

в которых применяется геометрическая фигура - треугольник.
Вот так простейшие геометрические фигуры помогают людям, начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной.
Слайд 10

1. Определите вид каждого треугольника. 2. Как вы думаете, чему равна

1. Определите вид каждого треугольника.
2. Как вы думаете, чему равна сумма

углов
каждого из этих треугольников?

А

В

С

E

D

F

M

N

K

Слайд 11

Исследование 1: а) измерьте транспортиром углы треугольника; б) найдите сумму углов.

Исследование 1:
а) измерьте транспортиром углы треугольника;
б) найдите сумму углов.

Слайд 12

А В С A = В = С = В +

А

В

С

A =
В =
С =
В + С=
А + В + С=

Слайд 13

А В С A = 90 В = 55 С =

А

В

С

A = 90
В = 55
С = 35
В + С= 55+35=90
А +

В + С= 55+35+
+90 = 180
Слайд 14

М N K M = N = K = M +

М

N

K

M =
N =
K =
M + N =
M + N + K

=


Слайд 15

М N K M = 40 N = 50 K =

М

N

K

M = 40
N = 50
K = 90
M + N = 40

+ 50 = 90
M + N + K = 40 + 50 +
+ 90 = 180


Слайд 16

Исследование 2: 1) пронумеруйте углы как на рисунке; 2) разрежьте прямоугольник

Исследование 2:
1) пронумеруйте углы как на рисунке;
2) разрежьте прямоугольник по

диагонали;
3)сравните треугольники и его углы методом наложения.

А

В

С

D

1

2

3

4

Слайд 17

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник

А

В

С

D

1

2

3

4

ABCD – прямоугольник
ABC CDA
B D
1 4
3 2


Слайд 18

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник

А

В

С

D

1

2

3

4

ABCD – прямоугольник
ABC = CDA
B = D
1 = 4
3 = 2



Слайд 19

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник

А

В

С

D

1

2

3

4

ABCD – прямоугольник
ABC = CDA
B = D
1 = 4
2 = 3

1 + 3 =

2 + 4 =

Слайд 20

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник

А

В

С

D

1

2

3

4

ABCD – прямоугольник
ABC = CDA
B = D
1 = 4
2 = 3

1 + 3 = 90

2 + 4 = 90

Слайд 21

А В С D 1 2 3 4 1 = 4

А

В

С

D

1

2

3

4
1 = 4
= 3

1 + 3 = 90, значит
1

+ 2 =
Слайд 22

А В С D 1 2 3 4 1 = 4

А

В

С

D

1

2

3

4
1 = 4
= 3

1 + 3 = 90, значит
1

+ 2 = 90
Слайд 23

А В С D 1 2 3 4 1 = 4

А

В

С

D

1

2

3

4
1 = 4
= 3

1 + 3 = 90, значит
1

+ 2 = 90
2 + 4 = 90, значит
Слайд 24

А В С D 1 2 3 4 1 = 4

А

В

С

D

1

2

3

4
1 = 4
= 3

1 + 3 = 90, значит
1

+ 2 = 90
2 + 4 = 90, значит
3 + 4 =
Слайд 25

А В С D 1 2 3 4 1 = 4

А

В

С

D

1

2

3

4
1 = 4
= 3

1 + 3 = 90, значит
1

+ 2 = 90
2 + 4 = 90, значит
3 + 4 = 90
Слайд 26

М N K Вывод 1: N + K = M +

М

N

K

Вывод 1:
N + K =
M + N + K =


В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна , а сумма
всех углов равна

Слайд 27

М N K Вывод 1: N + K = 90 M

М

N

K

Вывод 1:
N + K = 90
M + N + K =

180

В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 90 , а сумма
всех углов равна 180

Слайд 28

Задача 1 А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение.

Задача 1

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.


Слайд 29

Задача 1 а) А В С А = 90 В =

Задача 1

а)

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

В + С =

Слайд 30

Задача 1 а) А В С А = 90 В =

Задача 1

а)

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

В + С =

90
Слайд 31

Задача 1 а) А В С А = 90 В =

Задача 1

а)

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

В + С =

90 70 + С = 90
Слайд 32

Задача 1 а) А В С А = 90 В =

Задача 1

а)

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

В + С =

90 70 + С = 90
С = 90 – 70
Слайд 33

Задача 1 а) А В С А = 90 В =

Задача 1

а)

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

В + С =

90 70 + С = 90
С = 90 – 70 С = 20
Слайд 34

Задача 1 а) А В С А = 90 В =

Задача 1

а)

А

В

С

А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

В + С =

90 70 + С = 90
С = 90 – 70 С = 20

Ответ: 20

Слайд 35

Задача 2

Задача 2

Слайд 36

Задача 2

Задача 2

Слайд 37

Задача 2

Задача 2

Слайд 38

Задача 2

Задача 2

Слайд 39

Физкультминутка!

Физкультминутка!

Слайд 40

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2

А

В

С

Д

1

2

3

4

1 + 2 =
3 + 4 =
1 + 2

+ 3 + 4 =
А + АВС + С =

Исследование 3:

Слайд 41

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2

А

В

С

Д

1

2

3

4

1 + 2 = 90
3 + 4 =
1

+ 2 + 3 + 4 =
А + АВС + С =

Исследование 3:

Слайд 42

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2

А

В

С

Д

1

2

3

4

1 + 2 = 90
3 + 4 = 90

1 + 2 + 3 + 4 =
А + АВС + С =

Исследование 3:

Слайд 43

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2

А

В

С

Д

1

2

3

4

1 + 2 = 90
3 + 4 = 90

1 + 2 + 3 + 4 = 180
А + АВС + С =

Исследование 3:

Слайд 44

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2

А

В

С

Д

1

2

3

4

1 + 2 = 90
3 + 4 = 90

1 + 2 + 3 + 4 = 180
А + АВС + С = 180

Исследование 3:

Слайд 45

Вывод 2 : А В С А + В + С

Вывод 2 :

А

В

С

А + В + С = 180
сумма углов треугольника

равна 180

Свойство углов треугольника:

Слайд 46

Задача 3 D E F D = 50 F = 70

Задача 3

D

E

F

D = 50
F = 70
E = ?

Решение

D + E +

F =
Слайд 47

Задача 3 D E F D = 50 F = 70

Задача 3

D

E

F

D = 50
F = 70
E = ?

Решение

D + E

+ F = 180
50 + E + 70 = 180
E = 180 - 120
E = 60 Ответ: 60
Слайд 48

Итоги. А В С E D F M N K 1.

Итоги.

А

В

С

E

D

F

M

N

K

1. Определите вид каждого треугольника.
2. Чему равна сумма углов треугольника?
3. В

треугольнике АВС чему равна сумма:
В + С ?
Слайд 49

A B C М N K P D F 55 70 30 110 20

A

B

C

М

N

K

P

D

F

55

70

30

110

20

Слайд 50

Задача 4 Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника ( заполните таблицу).

Задача 4

Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид

треугольника ( заполните таблицу).
Слайд 51

Задача 4 Без ошибок: «5», 1 – 2 ошибки: «4», 3

Задача 4

Без ошибок: «5», 1 – 2 ошибки: «4», 3 –

4 ошибки: «3»,
5 и больше ошибок: «у меня получится в другой раз»