Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешность

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешность

Содержание

2. Для описания точности вычислений применяется термин погрешность, который является синонимом слова ошибка.
3. Если точное значение величины равно х, а вычисленное приближенное значение равно а, то погрешностью вычисления называется
4. Чаще всего в приближенных вычислениях используют округленные значения величин в десятичной записи. Так, округленными значениями числа
5. Первое правило округления Если первая из отделяемых цифр больше, чем число 5, то последняя из оставляемых
6. Число 25,863 округлённо записывается как – 25,9. В данном случае цифра 8 будет усилена до 9,
7. Второе правило округления В случае если первая из отсекаемых цифр меньше чем 5, то усиления не
8. Число 46,48 округлённо записывается как – 46. Число 46 наиболее близко к округляемому числу, чем 47.
9. Третье правило округления Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих цифр, то округление
10. Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046. В данном случае усиления не делается, так как последняя
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Для описания точности вычислений применяется термин погрешность, который является синонимом слова

ошибка.

Слайд 3

Если точное значение величины равно х, а вычисленное приближенное значение равно

а, то погрешностью вычисления называется модуль разности точного и приближенного значений, т.е. число \ х - а \.

Слайд 4

Чаще всего в приближенных вычислениях используют округленные значения величин в

десятичной записи. Так, округленными значениями числа п = 3,1415926536... будут
3 — с точностью до 1;
3,1 — с точностью до 0,1;
3,14 — с точностью до 0,01;
3,142 — с точностью до 0,001;
3,1416 — с точностью до 0,0001 ит.д.

Слайд 5

Первое правило округления
Если первая из отделяемых цифр больше, чем число 5, то

последняя из оставляемых цифр усиливается, иначе говоря, увеличивается на единицу. Усиление так же предполагается и тогда, когда первая из убираемых цифр равна 5, а за ней имеется одна или некоторое количество значащих цифр.

Слайд 6

Число 25,863 округлённо записывается как – 25,9. В данном случае цифра 8 будет усилена до 9, так

как первая отсекаемая цифра 6, больше чем 5.
Число 45,254 округлённо записывается как – 45,3. Здесь цифра 2 будет усилена до 3, так как первая отсекаемая цифра равна 5, а за ней следует значащая цифра 1.

Слайд 7

Второе правило округления
В случае если первая из отсекаемых цифр меньше чем 5,

то усиления не производится.

Слайд 8

Число 46,48 округлённо записывается как – 46. Число 46 наиболее близко к округляемому числу, чем 47.

Слайд 9

Третье правило округления
Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих

цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.

Слайд 10

Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046. В данном случае усиления не делается, так

как последняя оставляемая цифра 6 является чётной.
Число 0,935 округлённо записывается как – 0,94. Последняя оставляемая цифра 3 усиливается, так как она является нечётной.