Применение математических функций в жизни человека

Август 20, 2022

Главная
Математика
Применение математических функций в жизни человека

Содержание

2. Леонард Эйлер: «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды функций открывают доступ ко многим исследованиям».
3. Цели работы: 1.Выявить связь функций с явлениями окружающего мира и практической деятельностью человека. 2.Показать, что функции
4. История создания функций Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет
5. Что такое функция? Функция — это соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что
6. Виды функций 1) Линейная функция 2) Степенная функция 3) Показательная функция 4) Логарифмическая функция 5) Тригонометрические
7. Линейная функция Функция вида y=kx+b График-прямая линия
8. Применение линейной функции Примером применения линейной функции может послужить таблица стоимости проезда. Дано: n – номер
9. Степенная функция Функция вида y = xn n-показатель степени, принадлежит множеству действительных чисел. Нечётная Чётная n=2c+1
10. Применение степенной функции Широко применяется в экономике. С ее помощью можно вычислить зависимость между объемом производства
11. Показательная функция Показательная функция-это функция y(x)=a x, зависящая от показателя степени x, при некотором фиксированном значении
12. Применение показательной функции Она используется для исследования потребительского спроса. К примеру, количество товара – q от
13. Логарифмическая функция Функцию вида y=loga(x), где a - любое положительное число, не равное единице, называют логарифмической
14. Применение логарифмической функции Она используется в теории информации и информатике, исследовании статистических зависимостей. Физика — интенсивность
15. Тригонометрическая функция Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол.
16. Применение тригонометрической функции Применяется в биологии. Движение рыб в воде происходит по закону синуса, если зафиксировать
17. Применение тригонометрической функции Метеорологическая же служба фиксирует изменения температуры, строя с помощью термографа график температуры. Используя
18. Квадратичная функция Функция вида y=x^2. График- квадратичная парабола.
19. Применение квадратичной функции Свойство параболы широко используется в науке и технике. Например, параболическая арка, свод моста.
20. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ о математике Соответствие между графиком функции и графиком её производной
21. Задание 1 ЕГЭ Задание 6 № 7549 На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной
22. Задание 2 ЕГЭ Задание 6 № 6413 На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале
23. Задание 3 ЕГЭ Задание 6 № 27493 На рисунке изображен график производной функции y=f`(x), определенной на
24. Заключение Работая над проектом, мы постарались изучить все вопросы, связанные с применением функций в жизни человека
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Леонард Эйлер: «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды функций открывают доступ

ко многим исследованиям».

Слайд 3

Цели работы:
1.Выявить связь функций с явлениями окружающего мира и практической деятельностью

человека.
2.Показать, что функции находят широкое применение в жизни и в математике.
3. Создать методическое пособие для учащихся 11 класса и учителей математики для подготовки к ЕГЭ.

Слайд 4

История создания функций
Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке

французские ученые Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт (1596-1650); они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c ... и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Появилась возможность записывать общие формулы.

Слайд 5

Что такое функция?
Функция — это соответствие между элементами двух множеств, установленное

по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент из другого множества.

Слайд 6

Виды функций
1) Линейная функция
2) Степенная функция
3) Показательная функция
4) Логарифмическая функция
5) Тригонометрические функции
6) Квадратичная функция

Слайд 7

Линейная функция
Функция вида y=kx+b
График-прямая линия

Слайд 8

Применение линейной функции
Примером применения линейной функции может послужить таблица стоимости проезда.
Дано: n

– номер зоны;
m – стоимость проезда.
Найти:
n зависит от m или m от n?
Решение:
Так как чем больше номер зоны, тем больше стоимость проезда, то n независимая переменная, а m – зависимая (прямая линейная зависимость).
Также линейная функция может применяться для расчета пожароопасности помещений.

Слайд 9

Степенная функция
Функция вида y = xn
n-показатель степени, принадлежит множеству действительных чисел.
Нечётная Чётная
n=2c+1 n=2c

Слайд 10

Применение степенной функции
Широко применяется в экономике.
С ее помощью можно вычислить зависимость

между объемом производства товара и ресурсами (факторами производства), необходимыми для получения этого товара.

Рассмотрим пример степенной функции – график таяния льда при комнатной температуре.
С мороза в комнату внесли банку со льдом. С течением времени температура таяния льда, а затем нагревания воды изменяется по законам степенной функции.

Слайд 11

Показательная функция
Показательная функция-это функция y(x)=a x, зависящая от показателя степени x,

при некотором фиксированном значении основании степени a.

Слайд 12

Применение показательной функции
Она используется для исследования потребительского спроса.
К примеру, количество

товара – q от цены-p за единицу товара.

Слайд 13

Логарифмическая функция
Функцию вида y=loga(x), где a - любое положительное число, не равное

единице, называют логарифмической функцией с основанием а.

Слайд 14

Применение логарифмической функции
Она используется в теории информации и информатике, исследовании статистических

зависимостей. Физика — интенсивность звука (децибелы). Теория музыки — нотная шкала по отношению к частотам нотных звуков.

Слайд 15

Тригонометрическая функция
Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол.

Слайд 16

Применение тригонометрической функции
Применяется в биологии.
Движение рыб в воде происходит

по закону синуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения.
При полёте птицы траектория взмаха крыльев образует синусоиду.

Слайд 17

Применение тригонометрической функции
Метеорологическая же служба фиксирует изменения температуры, строя с помощью

термографа график температуры.

Используя показания сейсмографов (приборов, непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики – сейсмограммы), геологи могут предсказать приближение землетрясение или цунами.

Слайд 18

Квадратичная функция
Функция вида y=x^2.
График- квадратичная парабола.

Слайд 19

Применение квадратичной функции
Свойство параболы широко используется в науке и технике. Например,

параболическая арка, свод моста.

Слайд 20

Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ о математике
Соответствие между графиком функции

и графиком её производной

Слайд 21

Задание 1
ЕГЭ Задание 6 № 7549
На рисунке изображен график функции

y = f(x), определенной на интервале (-2;11). Найдите сумму точек экстремума функции y = f(x).

Слайд 22

Задание 2
ЕГЭ Задание 6 № 6413
На рисунке изображен график функции f(x),

определенной на интервале (-5;5). В какой точке отрезка [-4;4] f(x)принимает наибольшее значение?

Слайд 23

Задание 3
ЕГЭ Задание 6 № 27493
На рисунке изображен график производной

функции y=f`(x), определенной на интервале (-6,5;5). В какой точке отрезка [-6, -2] Функция принимает наименьшее значение?

Слайд 24

Заключение
Работая над проектом, мы постарались изучить все вопросы, связанные с применением

функций в жизни человека и в математике и решить все поставленные в начале работы задачи.
Изучение функций развивает науку в целом и является двигателем научно- технического прогресса.
Функции находят широкое применение как в повседневной жизни человека, так и в математике.

Применение математических функций в жизни человека

Содержание

Леонард Эйлер: «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды функций открывают доступ

Цели работы: 1.Выявить связь функций с явлениями окружающего мира и практической деятельностью

История создания функций Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке

Что такое функция? Функция — это соответствие между элементами двух множеств, установленное

Виды функций 1) Линейная функция2) Степенная функция3) Показательная функция4) Логарифмическая функция5) Тригонометрические функции6) Квадратичная функция

Линейная функция Функция вида y=kx+bГрафик-прямая линия

Применение линейной функции Примером применения линейной функции может послужить таблица стоимости проезда.Дано: n

Степенная функция Функция вида y = xnn-показатель степени, принадлежит множеству действительных чисел.Нечётная Чётнаяn=2c+1 n=2c

Применение степенной функции Широко применяется в экономике. С ее помощью можно вычислить зависимость

Показательная функция Показательная функция-это функция y(x)=a x, зависящая от показателя степени x,

Применение показательной функции Она используется для исследования потребительского спроса.К примеру, количество

Логарифмическая функция Функцию вида y=loga(x), где a - любое положительное число, не равное

Применение логарифмической функции Она используется в теории информации и информатике, исследовании статистических

Тригонометрическая функция Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол.

Применение тригонометрической функции Применяется в биологии. Движение рыб в воде происходит

Применение тригонометрической функции Метеорологическая же служба фиксирует изменения температуры, строя с помощью

Квадратичная функция Функция вида y=x^2.График- квадратичная парабола.

Применение квадратичной функции Свойство параболы широко используется в науке и технике. Например,

Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ о математике Соответствие между графиком функции

Задание 1 ЕГЭ Задание 6 № 7549 На рисунке изображен график функции

Задание 2ЕГЭ Задание 6 № 6413На рисунке изображен график функции f(x),

Задание 3ЕГЭ Задание 6 № 27493 На рисунке изображен график производной

Заключение Работая над проектом, мы постарались изучить все вопросы, связанные с применением

Похожие презентации