Примеры базовых моделей. Ферментативная кинетика Михаэлиса Ментен. Уравнение Моно. Исследование моделей на устойчивость

Сила катализа
Увеличивает скорость реакции до 1014 раз

=CO2+H2O+G(энергия)

> 100.000 лет, если без

ферментов

Несколько

Моделирование ферментативной кинетики

фермент

субстрат

продукт

S

E

P

enzyme

substrate

product

E+S ↔ ES ↔ EP ↔ E+P

Больше субстрата – быстрее связывание

Низкая скорость:

Высокая скорость:

Скорость реакции зависит от

концентрации

Насыщение происходит при какой-то высокой концентрации субстрата [S], когда дальнейшее повышение

Наиболее простая ферментативная реакция
Е – фермент
S – субстрат
P – продукт
ES –

Система дифференциальных уравнений, отвечающая схеме реакции

Сложив второе и третье уравнения системы получим

или

[E] + [ES] =

Уравнение для скорости изменения фермент-субстратного комплекса, с использоваванием условия сохранения числа

Величина, Km называемая константой Михаэлиса, по физическому смыслу и числен-ному значению

Из первого уравнения системы можно найти скорости убыли субстрата

Когда концентрация фермент-субстратного

Из четвертого уравнения системы можно найти скорость образования продукта

Когда концентрация фермент-субстратного

Что дает уравнение Михаэлиса-Ментен
Скорость простейшей ферментативной реакции линейно зависит от начальной

Концентрация субстрата велика, S » Km

Стационарная скорость ферментативной реакции как функция

График зависимости скорости реакции (образования продукта) от концентрации субстрата

Для практических

Концентрация субстрата велика, S » Km

Стационарная скорость ферментативной реакции как функция

График в координатах (v; ln s).

или

Варианты линеаризации зависимости скорости реакции от концентрации субстрата

Метод Лайнуивера-Берка
Метод

Метод Лайнуивера-Берка

Недостаток – наклон прямой определяется в области малых значений переменных,

Метод Хайнса-Вульфа

Недостаток – определение параметров в области малых значений s, что

Метод Иди-Хофсти

Недостаток – зависимая переменная v входит в обе координаты и

Варианты линеаризации зависимости скорости реакции от концентрации субстрата

Строятся пря-мые по

Ингибирование

Необратимое
Обратимое:
конкурентное
неконкурентное
бесконкурентное
смешанное

Конкурентное ингибирование

Сравнение конкурентного и неконкурентного ингибитора

конкурентный

неконкурентный

Конкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование

Конкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование

Неконкурентное ингибирование

Уравнение Михаэлиса-Ментен подходит не только для большинства ферментов, но и для

Для микробиологических систем обычно величина, лимитирующая рост, это ‑ концентрация субстрата.

Графическое выражение зависимости скорости роста от концентрации субстрата в соответствии с

При перемешивании можно считать весь объем культиватора однородно заполненным, концентрации субстрата

Устойчивость состояния равновесия (стационарного состояния)

Варианты равновесия: устойчивое и неустойчивое

Стационарное состояние называется

Строгое математическое определение устойчивости состояния равновесия для уравнения dx/dt = f(x):

Математический метод Ляпунова определения устойчивости состоит в прямом использовании определения устойчивости