Сокращенные таблицы истинности
Рассмотрим процедуру построения таблицы истинности для формулы
((c ↔
(¬b → ¬a)) → a)
При а=«Ист.» получаем
((c ↔ (¬b → Ложь)) → Ист.)
Применяем правило:
(α → Ист.) = Ист.
Получаем значение всей формулы = «Ист.» при а=«Ист.», независимо от значений «b» и «с»
И
И
И
И
При а=«Ложь» получаем
((c ↔ (¬b → Ист.)) → Ложь)
Применяем правило:
(α → Ист.) = Ист.
Получаем ((c ↔ Ист.) → Ложь.)
Применяем правило:
(α ↔ Ист.) = (Ист. ↔ α) = α
Получаем (c → Ложь.)
И по правилу (α → Ложь) = ¬ α
получаем ¬ c
Л
И
Л
И