Про умножение Учитель информатики Кенина Ирина Николаевна

Август 28, 2022

Главная
Математика
Про умножение Учитель информатики Кенина Ирина Николаевна

Содержание

2. Таблица умножения Кому как, а мне таблица умножения давалась с трудом. Конечно, «дважды два - четыре»,
3. «Долбица умножения» Это знакомо не только мне – не даром сотни лет школяры разных стран, каждый
4. Можно ли прожить без таблицы умножения? Я прожила много лет в полной уверенности, что без таблицы
5. НАШ СПОСОБ! И вот однажды я наткнулась на «русский крестьянский способ умножения», который был распространен в
6. Вот как они это делали. Напишем одно из чисел слева, второе справа на одной строчке. Левое
7. Если придется делить на два нечетное число, остаток отбросим. Когда от левого числа останется единица, вычеркнем
8. НЕ верю! Я отказывалась верить своим глазам: уж очень это походило на фокус вроде известных примеров
9. Отгадка к фокусу И тут я вспомнила о двоичной системе счисления. Всякое число в ней записывается
10. Расшифровываются эти записи так: 32=1000002=1•2^5+0•2^4+0•2^3+0•2^2+0•2^1+0 13=11012=1•2^3+1•2^2+0•2^1+1 17=100012=1•2^4+0•2^3+0•2^2+0•2^1+1
11. Эврика! Запишем под каждой цифрой двоичного представления числа 13 левую колонку чисел, получившуюся при умножении «русским
12. Вот это да! 13=1101 2 17=100012
13. Просто и красиво! Выходит, русский крестьянский способ умножения основан на представлении одного из сомножителей в двоичной
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Таблица умножения
Кому как, а мне таблица умножения давалась с трудом. Конечно,

«дважды два - четыре», а «пятью пять – двадцать пять» запоминать легко , а вот «семью восемь» или «девятью шесть» никак не укладывались в голове.

Слайд 3

«Долбица умножения»
Это знакомо не только мне – не даром сотни лет

школяры разных стран, каждый на своем языке, называли ее «долбица умножения».
(Между прочим, среди моих учеников – старшеклассников, которые неплохо знают математику и информатику - встречаются такие, кто знает ее весьма нетвердо.)

Слайд 4

Можно ли прожить без таблицы умножения?
Я прожила много лет в полной

уверенности, что без таблицы умножения числа быстро не перемножить. Эту уверенность подкрепляло и то, что я узнавала о способах умножения в Индии, Китае, в Европе эпохи Возрождения…

Слайд 5

НАШ СПОСОБ!
И вот однажды я наткнулась на «русский крестьянский способ умножения»,

который был распространен в России два столетия назад, и с изумлением обнаружила, что русские крестьяне умели перемножать числа без помощи таблицы умножения! Им достаточно было уметь умножать и делить на два и складывать числа.

Слайд 6

Вот как они это делали.
Напишем одно из чисел слева, второе справа

на одной строчке.
Левое будем делить, правое умножать на два, а результаты записывать в столбик так, как показано на рисунке.

Слайд 7

Если придется делить на два нечетное число, остаток отбросим. Когда от

левого числа останется единица, вычеркнем все те строки, в которых слева стоят четные числа. Все, что осталось справа, сложим. Полученное число – произведение тех двух чисел, с которых мы начали!

Слайд 8

НЕ верю!
Я отказывалась верить своим глазам: уж очень это походило на

фокус вроде известных примеров неправильных действий, дающих верный результат, - таких, как «сокращение дробей»

Слайд 9

Отгадка к фокусу
И тут я вспомнила о двоичной системе счисления. Всякое

число в ней записывается с помощью нулей и единиц: 32=1000002, 13=11012, 17=100012. Маленький «хвостик» - цифра 2, приписанная к числу, - показывает, что это число записано в двоичной системе счисления.

Слайд 10

Расшифровываются эти записи так:

32=1000002=1•2^5+0•2^4+0•2^3+0•2^2+0•2^1+0
13=11012=1•2^3+1•2^2+0•2^1+1
17=100012=1•2^4+0•2^3+0•2^2+0•2^1+1

Слайд 11

Эврика!
Запишем под каждой цифрой двоичного представления числа 13 левую колонку чисел,

получившуюся при умножении «русским крестьянским способом». То же самое проделаем с числом 17.

Слайд 12

Вот это да!
13=1101 2
17=100012

Слайд 13

Просто и красиво!
Выходит, русский крестьянский способ умножения основан на представлении одного

из сомножителей в двоичной системе счисления?
Не правда ли, просто и красиво?

Про умножение Учитель информатики Кенина Ирина Николаевна

Содержание

Таблица умноженияКому как, а мне таблица умножения давалась с трудом. Конечно,

«Долбица умножения»Это знакомо не только мне – не даром сотни лет

Можно ли прожить без таблицы умножения?Я прожила много лет в полной

НАШ СПОСОБ!И вот однажды я наткнулась на «русский крестьянский способ умножения»,

Вот как они это делали. Напишем одно из чисел слева, второе справа

Если придется делить на два нечетное число, остаток отбросим. Когда от

НЕ верю!Я отказывалась верить своим глазам: уж очень это походило на

Отгадка к фокусуИ тут я вспомнила о двоичной системе счисления. Всякое

Расшифровываются эти записи так: 32=1000002=1•2^5+0•2^4+0•2^3+0•2^2+0•2^1+013=11012=1•2^3+1•2^2+0•2^1+117=100012=1•2^4+0•2^3+0•2^2+0•2^1+1

Эврика! Запишем под каждой цифрой двоичного представления числа 13 левую колонку чисел,

Вот это да!13=1101 217=100012

Просто и красиво! Выходит, русский крестьянский способ умножения основан на представлении одного

Похожие презентации