Производная показательной функции

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Существует такое число большее 2 и меньшее 3 (это число обозначают

Существует такое число
большее 2 и меньшее 3
(это число обозначают буквой

е), что касательная к графику показательной функции у=ех в точке х=0 образует с положительным направлением оси Ох угол равный 450.
Слайд 7

Согласно геометрическому смыслу производной k=f’(x0) . Значит е – это такое

Согласно геометрическому смыслу производной
k=f’(x0) .
Значит е – это такое число, что

производная функции у=ех в точке х=0 равна 1.
То есть
Функцию у=ех называют экспонентой.
Слайд 8

График функции

График функции

Слайд 9

Слайд 10

Функция ех дифференцируема в каждой точке области определения, и (ех )’=ех

Функция ех дифференцируема в каждой точке области определения, и
(ех )’=ех

.

Натуральным логарифмом (обозначается ln) называется логарифм по основанию е.

Слайд 11

Показательная функция ах дифференцируема в каждой точке области определения, и (ах )’=ах lna.

Показательная функция ах дифференцируема в каждой точке области определения, и
(ах

)’=ах lna.
Слайд 12

Показательная функция ах непрерывна в каждой точке своей области определения, то есть при

Показательная функция ах непрерывна в каждой точке своей области определения, то

есть

при

Слайд 13

Слайд 14

Д/з п.41 ,ст.251-253. № 537, 538, 539, 540, 545(б)

Д/з п.41 ,ст.251-253.
№ 537, 538, 539, 540, 545(б)

Слайд 15

Производная показательной И логарифмической функции.

Производная показательной
И
логарифмической функции.

Слайд 16

График функции у =lnx График функции у =lnx

График функции у =lnx

График функции у =lnx

Слайд 17

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Слайд 18

Вычислить с помощью калькулятора Найти производную каждой из функций

Вычислить с помощью калькулятора

Найти производную каждой из функций

Слайд 19

Найти производную каждой из функций

Найти производную каждой из функций

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22