Производные высших порядков. Формула Лейбница. Производные высших порядков. (Семинар 10)

Слайд 2

Для нахождения второй производной дифференцируем по х равенство (2) имя в

Для нахождения второй производной дифференцируем по х равенство (2) имя в

виду, что t есть функция от х.
или
(3)
Формула Лейбница
На производные высших порядков распространяются общие правила дифференцирования. Если u=u(x), v=v(x) – дифференцируемые функции, то
Формула Лейбница, дающая возможность вычислить производную n – го порядка от произведения двух функций, то есть следующая
-формула Лейбница.
Слайд 3

Примеры с решениями 1.Найти для функции Решение. Имеем: 2.Найти для функции

Примеры с решениями
1.Найти для функции
Решение. Имеем:
2.Найти для функции y=lnx


Решение. Имеем:
3.Найти для функции
Слайд 4

Решение. Имеем: 4. Найти для функции y=sinx Решение. Имеем: 5. Найти , если Решение. Имеем

Решение. Имеем:
4. Найти для функции y=sinx
Решение. Имеем:
5. Найти , если


Решение. Имеем