Прямой цилиндр

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Прямой цилиндр

Содержание

2. НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР В случае, если вместо ортогонального проектирования берется параллельное проектирование в направлении наклонной к плоскости
3. Боковая поверхность цилиндра Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного основания цилиндра с их проекциями, называется
4. ПРЯМОЙ И НАКЛОННЫЙ КОНУС Пусть в пространстве задана плоскость α и точка S, ей не принадлежащая.
5. Боковая поверхность конуса Фигура, образованная отрезками, соединяющими вершину конуса с точками окружности его основания, называется боковой
6. УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Если конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, то его часть, заключенная между этой плоскостью и
7. Упражнение 1 Сколько образующих имеет цилиндр? Ответ: Бесконечно много.
8. Упражнение 2 Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям?
9. Упражнение 3 Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого цилиндра; б) наклонного цилиндра?
10. Упражнение 4 Какой фигурой является сечение плоскостью: а) прямого цилиндра; б) наклонного цилиндра, параллельной оси цилиндра?
11. Упражнение 5 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.
12. Упражнение 6 Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 4. Найдите радиус основания цилиндра. Ответ:
13. Упражнение 7 Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так,
14. Упражнение 8 Найдите геометрическое место точек цилиндра, равноудаленных от: а) образующих; б) оснований. Ответ: а) Ось
15. Упражнение 9 Два цилиндра имеют две общие образующие. Какая фигура получится при пересечении этих цилиндров плоскостью,
16. Упражнение 10 Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельной основанию?
17. Упражнение 11 Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого конуса; б) наклонного конуса?
18. Упражнение 12 Радиус основания конуса равен 4 см. Осевым сечением служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.
19. Упражнение 13 Высота конуса 1. На каком расстоянии от вершины надо провести плоскость параллельно основанию, чтобы
20. Упражнение 14 Высота конуса равна 8 м, радиус основания - 6 м. Найдите образующую конуса. Ответ:
21. Упражнение 15 Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник со стороной 10 см. Найдите радиус основания и
22. Упражнение 16 Высота конуса равна радиусу основания. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса. Ответ: 90о.
23. Упражнение 17 Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите
24. Упражнение 18 Найдите геометрическое место точек конуса, равноудаленных от всех его образующих. Ответ: Высота конуса.
25. Упражнение 19 Определите понятия прямого и наклонного усеченных конусов. Ответ: Усеченный конус называется прямым или наклонным,
26. Упражнение 20 Какая фигура является осевым сечением : а) прямого усеченного конуса; б) наклонного усеченного конуса?
28. Скачать презентацию

Слайд 2

НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР
В случае, если вместо ортогонального проектирования берется параллельное проектирование в

направлении наклонной к плоскости α’, то фигура, образованная отрезками, соединяющими точки круга F с их параллельными проекциями, называется наклонным цилиндром.

Слайд 3

Боковая поверхность цилиндра
Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного основания

цилиндра с их проекциями, называется боковой поверхностью цилиндра. Сами отрезки называются образующими цилиндра.

Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, называется осью этого цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.

Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра.

Слайд 4

ПРЯМОЙ И НАКЛОННЫЙ КОНУС
Пусть в пространстве задана плоскость α и

точка S, ей не принадлежащая. F – круг в плоскости α.

Фигура, образованная отрезками, соединяющими точку S c точками круга F, называется конусом. Круг F называется основанием конуса, а точка S – вершиной конуса.

В случае, если отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания, перпендикулярен плоскости основания, то конус называется прямым. В противном случае он называется наклонным.

Слайд 5

Боковая поверхность конуса
Фигура, образованная отрезками, соединяющими вершину конуса с точками

окружности его основания, называется боковой поверхностью конуса. Сами отрезки называются образующими конуса.

Прямая, проходящая через вершину и центр основания конуса, называется осью этого конуса. Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось, называется осевым сечением.

Расстояние от вершины конуса до плоскости его основания называется высотой конуса.

Слайд 6

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС
Если конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, то его часть,

заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченным конусом. Само сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, называется также основанием усеченного конуса.

Высотой усеченного конуса называется расстояние между плоскостями его оснований.

Слайд 7

Упражнение 1
Сколько образующих имеет цилиндр?
Ответ: Бесконечно много.

Слайд 8

Упражнение 2
Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям?

Слайд 9

Упражнение 3
Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого цилиндра; б) наклонного

цилиндра?

Слайд 10

Упражнение 4
Какой фигурой является сечение плоскостью: а) прямого цилиндра; б) наклонного

цилиндра, параллельной оси цилиндра?

Слайд 11

Упражнение 5
Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м.

Найдите диагональ осевого сечения.

Ответ: 5 м.

Слайд 12

Упражнение 6
Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 4. Найдите

радиус основания цилиндра.

Ответ: 1.

Слайд 13

Упражнение 7
Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен

плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.

Ответ: 3 дм.

Слайд 14

Упражнение 8
Найдите геометрическое место точек цилиндра, равноудаленных от: а) образующих; б)

оснований.

Ответ: а) Ось цилиндра;

б) круг, лежащий в плоскости, параллельной основаниям и проходящей через середину оси цилиндра.

Слайд 15

Упражнение 9
Два цилиндра имеют две общие образующие. Какая фигура получится при

пересечении этих цилиндров плоскостью, перпендикулярной их осям?

Ответ: Два пересекающихся круга.

Слайд 16

Упражнение 10
Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельной основанию?

Слайд 17

Упражнение 11
Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого конуса; б) наклонного

конуса?

Слайд 18

Упражнение 12
Радиус основания конуса равен 4 см. Осевым сечением служит прямоугольный

треугольник. Найдите его площадь.

Ответ: 16 см2.

Слайд 19

Упражнение 13
Высота конуса 1. На каком расстоянии от вершины надо провести

плоскость параллельно основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания?

Слайд 20

Упражнение 14
Высота конуса равна 8 м, радиус основания - 6 м.

Найдите образующую конуса.

Ответ: 10 м.

Слайд 21

Упражнение 15
Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник со стороной 10 см.

Найдите радиус основания и высоту конуса.

Слайд 22

Упражнение 16
Высота конуса равна радиусу основания. Найдите угол при вершине осевого

сечения конуса.

Ответ: 90о.

Слайд 23

Упражнение 17
Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания

под углом 60°. Найдите площадь основания конуса.

Ответ: 9π м2.

Слайд 24

Упражнение 18
Найдите геометрическое место точек конуса, равноудаленных от всех его образующих.
Ответ:

Высота конуса.

Слайд 25

Упражнение 19
Определите понятия прямого и наклонного усеченных конусов.
Ответ: Усеченный конус называется

прямым или наклонным, если он получен усечением прямого или наклонного конуса соответственно.

Слайд 26

Упражнение 20
Какая фигура является осевым сечением : а) прямого усеченного конуса;

б) наклонного усеченного конуса?

Прямой цилиндр

Содержание

НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДРВ случае, если вместо ортогонального проектирования берется параллельное проектирование в

Боковая поверхность цилиндра Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного основания

ПРЯМОЙ И НАКЛОННЫЙ КОНУС Пусть в пространстве задана плоскость α и

Боковая поверхность конуса Фигура, образованная отрезками, соединяющими вершину конуса с точками

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Если конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, то его часть,

Упражнение 1Сколько образующих имеет цилиндр? Ответ: Бесконечно много.

Упражнение 2Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям?

Упражнение 3Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого цилиндра; б) наклонного

Упражнение 4Какой фигурой является сечение плоскостью: а) прямого цилиндра; б) наклонного

Упражнение 5Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м.

Упражнение 6Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 4. Найдите

Упражнение 7Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен

Упражнение 8Найдите геометрическое место точек цилиндра, равноудаленных от: а) образующих; б)

Упражнение 9Два цилиндра имеют две общие образующие. Какая фигура получится при

Упражнение 10Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельной основанию?

Упражнение 11Какой фигурой является осевое сечение: а) прямого конуса; б) наклонного

Упражнение 12Радиус основания конуса равен 4 см. Осевым сечением служит прямоугольный

Упражнение 13Высота конуса 1. На каком расстоянии от вершины надо провести

Упражнение 14Высота конуса равна 8 м, радиус основания - 6 м.

Упражнение 15Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник со стороной 10 см.

Упражнение 16Высота конуса равна радиусу основания. Найдите угол при вершине осевого

Упражнение 17Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания

Упражнение 18Найдите геометрическое место точек конуса, равноудаленных от всех его образующих.Ответ:

Упражнение 19Определите понятия прямого и наклонного усеченных конусов.Ответ: Усеченный конус называется

Упражнение 20Какая фигура является осевым сечением : а) прямого усеченного конуса;

Похожие презентации