Расстояния в пространстве

Расстояние от точки до прямой

А

а

К

S

A

B

C

D

O

N

Все ребра равны 4

4

2

Правильная пирамида

Расстояние от точки до плоскости

А

К

Признаки перпендикулярности прямой и плоскости и плоскостей

m

n

N

AN

S

A

B

C

Правильная пирамида

о

N

- линия их пересечения

K

Расстояние между параллельными прямыми, плоскостями

Если фигуры (прямые, плоскости) имеют общие точки, то расстояние между ними

Способы нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми

1. Расстояние между скрещивающимися
прямыми – длина

2.

b

A

N

4.

А

К

проводим плоскость, перпендикулярную одной
из скрещивающихся прямых;

- проектируем вторую

S

A

B

C

N

Расстояние
между SN и BC

О

Все ребра пирамиды
равны

М

Р

К

Длина отрезка КМ

Самостоятельная работа

IB

IIB

d

d

Самостоятельная работа

Все ребра пирамиды равны

Задания для самостоятельной работы

Находим расстояние между одной из скрещивающихся
прямых и параллельной

Задания для самостоятельной работы

Строим плоскость,
перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых

Строим проекцию второй