Теорема Пифагора

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Теорема Пифагора

Содержание

2. Цели урока: Познакомить с биографией ученого Пифагора. С чем связано открытие. Формулировка и доказательство теоремы Какие
3. Историческая справка Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить,
4. С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том,
5. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2
6. Доказательство теоремы
7. Пифагоровы треугольники
8. Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство. 3 4 х х 5 5 4
9. Прикладное значение теоремы Пифагора. Задача индийского математика XII века Бхаскары – Ачария. На берегу реки рос
10. Дано: Δ АВD; ∠ DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB
11. Решение: АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD,
12. Итоговые вопросы Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? В чём суть
13. Домашнее задание П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а,
14. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
Познакомить с биографией ученого Пифагора. С чем связано открытие.
Формулировка и

доказательство теоремы
Какие треугольники называются Пифагоровыми, примеры.
Значение теоремы Пифагора в решении задач

Слайд 3

Историческая справка
Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей

эры.
Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

Слайд 4

С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии

и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).
Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок.
Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Слайд 5

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

c2 = a2 + b2
a c
b

Слайд 6

Доказательство теоремы

Слайд 7

Пифагоровы треугольники

Слайд 8

Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство.
3
4 х
х

5 5
4

Слайд 9

Прикладное значение теоремы Пифагора. Задача индийского математика XII века Бхаскары –

Ачария.

На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола.
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?

Слайд 10