Решение Квадратных неравенств учитель математики КГУ «ОСШГ№1 им.Н.А.Островского»г.Шемонаихи Матвеева С.Б.

ДОРОГУ ОСИЛИТ ИДУЩИЙ, МАТЕМАТИКУ-
МЫСЛЯЩИЙ!

Цели урока:

повторить способы решения квадратных уравнений
разложение квадратного трёхчлена на множители
построение графика

Виды квадратных уравнений:

Неполные квадратные уравнения:
ax²+bx=0
(X 1 =0; X2= -b/a )
ax²+c=0

ax2 +bх+c=0

 
D=b2-4ac
D< 0
Нет корней
D=0
1 корень X =
D>0
2 корня

Решите уравнения

63-7х2=0
3х2-27х=0
4х2+12х-7=0
2- 21х+49х2=0
36х-28х2-11=0

Проверка решения:

Х= -3;3
Х= 0;9
Х= -3,5; 0,5
Х= 1/7; 2/7
Х= 0,5;11/14

ax2+bx+c

Как разложить квадратный трёхчлен на множители?

ax2+bx+c= =a(x-x1 )(x-x2)

Разложите квадратный трёхчлен на множители

х2-8х+7=
х2-11х+30=
х2-16х+60=
2х2-7х+6=
3х2-8х+5=

Разложите квадратный трёхчлен на множители

х2-8х+7=(х-1)(х-7)
х2-11х+30=(х-5)(х-6)
х2-16х+60=(х-6)(х-10)
2х2-7х+6=2(х-1,5)(х-2)
3х2-8х+5=3(х-1)(х-5/3)

D>0

D=0

D<0

а>0

а <0

Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в

Алгоритм решения квадратного неравенства

Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
Найти нули функции

-1

3

y

x

Решите неравенство

Ответ

(-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞)

ответ

[

Решение квадратных неравенств методом интервалов

Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой

Решите неравенство: