Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

sin2(x - π) = sin2x = sin2(x + π)

3. Докажите, что функция является нечётной:
f(x) = x⁵ ∙ cos3x

4. Прочитайте по графику функцию:

tg(x - π) = tg x = tg(x + π)

Свойство 3.

y = tg x – нечётная функция.

tg(- x) = - tg x

(График функции симметричен относительно
начала координат).

Свойство 6.

У функции y = tg x нет ни наибольшего, ни
наименьшего значений.

Свойство 7.

Функция y = tg x непрерывна на любом интервале
вида

Свойство 8.

Т.к. - tg (x + π/2) = ctg x, то построен график функции
y = ctg x.

y = ctg x

2) Периодическая с периодом π.

3) Нечётная функция.

4) Функция убывает на любом интервале вида (πk; π + πk).

5) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

7) Функция непрерывна на любом интервале вида (πk; π + πk).

6) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений.

8) E(f) = (- ∞; + ∞).