Задача 5. Разность двух целых чисел умножили на их произведение.
Могло
ли получиться число 45 045 ?
Решение:
Пусть 45 045=(x-y)*x*y.
Рассмотрим случаи:
1. x- четное, y- четное
(x-y)- четное и xy- четное, а произведение двух четных чисел четно, поскольку
45 045 число нечетное, то этот вариант невозможнен.
2. x-нечетное, y- четное или y – нечетное, x-четное
(x-y)-нечетное и xy- четное, а произведение нечетного и четного чисел четно, поскольку 45 045 число нечетное, то этот вариант невозможен.
3. x-нечетное, y- нечетное
(x-y)- четное и xy-нечетное, а произведение нечетного и четного чисел четно, поскольку 45 045 число нечетное, то этот вариант невозможен.
Вывод: Не могло получиться 45 045.