Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины Автор: Хохлачева Мария Сергеевна, 8 «В» класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

Август 25, 2022

Главная
Математика
Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины Автор: Хохлачева Мария Сергеевна, 8 «В» класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

Содержание

2. Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, будем уметь их
3. Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Задачи исследования: Познакомиться с понятием
4. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов. Различные способы решения уравнений, содержащих знак
5. Методы исследования 1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы; 2) эмпирические: провести анализ
6. История возникновения модуля Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Считают,
7. Определение модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a, если a - неотрицательное
8. Основные свойства модуля: 1) 3) 4) 2) 5) 6)
9. Пример: решить уравнение нули подмодульных выражений – это числа - 4 и 3. 2) МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
10. а) Если x - (x + 4) – (x – 3) = 7, - x –
11. б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение примет вид: ( x +
12. в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид: (х + 4) + (х –
13. Графический способ 1) «делим» уравнение на две части, 2) вводим две функции, 3) строим их графики,
14. Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде Строим два графика и Графики функций
15. Практическая часть исследования памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов; тесты; упражнения и задания различной трудности; ответы ко
16. Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией; обобщили понятие абсолютной величины; рассмотрели свойства модуля;
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Гипотеза исследования
Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной

величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это позволит нам без особых усилий решать уравнения такого типа.

Слайд 3

Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Задачи исследования:
Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком;
Рассмотреть различные способы решения уравнений, содержащих модуль;
Составить памятку-практикум для обучающихся 8-9 классов.

Слайд 4

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.
Различные

способы решения уравнений, содержащих знак модуля.

Объект исследования:

Предмет исследования:

Слайд 5

Методы исследования
1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы;
2)

эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак модуля.

Слайд 6

История возникновения модуля
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в

переводе означает «мера». Считают, что термин предложил использовать английский математик Котс, ученик Ньютона. Общепринятое обозначение абсолютной величины (модуля) введено в 1841 году Вейерштрассом.

Слайд 7

Определение модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a,

если a - неотрицательное число, и число противоположное a, если a - отрицательное число.

Слайд 8

Основные свойства модуля:
1)
3)
4)
2)
5)
6)

Слайд 9

Пример: решить уравнение
нули подмодульных выражений – это числа - 4

и 3.
2)

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 10

а) Если x < - 4 , то данное уравнение примет

вид:
- (x + 4) – (x – 3) = 7,
- x – 4 – x + 3 =7,
- 2 x = 8,
x = - 4,
- 4 не удовлетворяет условию x < - 4, значит при
x < - 4 данное уравнение не имеет корней.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 11

б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение

примет вид:
( x + 4) – (x – 3) = 7,
x + 4 – x + 3 = 7,
7 = 7,
верно для любого значения х из взятого промежутка. Значит данное уравнение верно для всех х, удовлетворяющих условию – 4 ≤ x ≤ 3.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 12

в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид:
(х

+ 4) + (х – 3) = 7,
2 х + 1 = 7,
2 х = 6,
х = 3,
3 не удовлетворяет условию х > 3, значит, при
x > 3 данное уравнение не имеет корней.
Ответ. - 4 ≤ х ≤ 3.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 13

Графический способ
1) «делим» уравнение на две части,
2) вводим две функции,

3) строим их графики,
4) находим координаты точек пересечения графиков. Абсциссы этих точек и есть корни уравнения.

Слайд 14

Решить уравнение
Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде
Строим два

графика

Графики функций пересекаются в точке x=2.

Ответ. 2.

Графический способ

Слайд 15

Практическая часть исследования
памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;
тесты;
упражнения и задания различной трудности;
ответы

ко всем типам заданий.

Слайд 16

Заключение
познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;
обобщили понятие абсолютной

величины;
рассмотрели свойства модуля;
по результатам исследования составлен методический материал;
гипотеза исследования была подтверждена;

Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины Автор: Хохлачева Мария Сергеевна, 8 «В» класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

Содержание

Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной

Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов. Различные

Методы исследования 1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы; 2)

История возникновения модуля Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в

Определение модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a,

Основные свойства модуля: 1)3)4)2)5)6)

Пример: решить уравнение нули подмодульных выражений – это числа - 4

а) Если x < - 4 , то данное уравнение примет

б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение

в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид: (х

Графический способ1) «делим» уравнение на две части, 2) вводим две функции,

Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив его в видеСтроим два

Практическая часть исследованияпамятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;тесты;упражнения и задания различной трудности;ответы

Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;обобщили понятие абсолютной

Похожие презентации

Гипотеза исследования
Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.
Различные

Методы исследования
1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы;
2)

История возникновения модуля
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в

Определение модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a,

Основные свойства модуля:
1)
3)
4)
2)
5)
6)

Пример: решить уравнение
нули подмодульных выражений – это числа - 4

в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид:
(х

Графический способ
1) «делим» уравнение на две части,
2) вводим две функции,

Решить уравнение
Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде
Строим два

Практическая часть исследования
памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;
тесты;
упражнения и задания различной трудности;
ответы

Заключение
познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;
обобщили понятие абсолютной