Решение заданий по математике. ЕГЄ

Август 20, 2022

Главная
Математика
Решение заданий по математике. ЕГЄ

Содержание

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ равна 16, а высота равна 4. На ребрах
5. Итак, мы получили, что две пересекающиеся прямые одной плоскости (KM и NM) соответственно параллельны двум пересекающимся
6. б) Найдите расстояние от точки КLN до плоскости SBC. Поскольку плоскости параллельны, расстояние от точки K
9. Скачать презентацию

Слайд 2

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ равна 16, а высота равна 4. На

ребрах АВ, CD и AS отмечены точки M, N и К соответственно, причем AM = DN = 4 и АК = 3.
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки КLN до плоскости SBC.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Итак, мы получили, что две пересекающиеся прямые одной плоскости (KM и NM) соответственно

параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (SB и BC). Следовательно, плоскости MNK и SBC параллельны. MNK || SBC ЧТД.

Слайд 6

б) Найдите расстояние от точки КLN до плоскости SBC.
Поскольку плоскости параллельны, расстояние от точки

K до плоскости SBC равно расстоянию от точки S до плоскости KMN. Ищем это расстояние. Из точки S опускаем перпендикуляр SP к прямой DA. Плоскость SPH пересекается с плоскостью сечения по прямой OR. Искомое расстояние есть длин перпендикуляра из точки S к прямой OR.
KL перпендикулярна плоскости OSR, так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости (OR и OS). Перпендикулярность OR и KL следует из теоремы о трёх перпендикулярах. Следовательно, KL перпендикулярна высоте треугольника ORS, проведенной к стороне OR. То есть эта высота перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости KMN, а значит перпендикулярна этой плоскости.

Слайд 7