Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости

плоскости, равноудаленных от данной точки (центр окружности) 2. отрезок, который соединяет любую точку окружности с ее центром. 3. отрезок, который соединяет две точки окружности и проходящий через центр окружности

из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки

Диаметр сферы – это отрезок, который соединяет две точки сферы и проходящий через ее центр.

Центр сферы – данная точка. Радиус сферы (данное расстояние) – отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

радиус и диаметр сферы – называются центром, радиусом и диаметром шара.

кругом,а сечение сферы-большой окружностью.

Сечение шара

если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки поверхности и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой поверхности.

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(хₒ, уₒ, zₒ) имеет вид (х-хₒ)²+(у-уₒ)²+(z-zₒ)²=R²

и уравнение x² + y² = R² - d² является уравнением окружности радиуса r = √ R² - d² с центром в точке О на плоскости Оху
рис.153,а – если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
- сечение шара плоскостью есть круг.
- большой круг – это круг, радиус которого равен радиуса шара.

б) d=R, тогда R² - d² =0 и уравнению x² + y² = R² - d² удовлетворяют только значения х=0, у=0
рис.153,б – если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
в) ) d>R, тогда R² - d² <0 и уравнению x² + y² = R² - d² не удовлетворяют координаты никакой точки.
Рис.153,в – если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.