Взаимное расположение сферы и плоскости.
a) d0
и уравнение x² + y² = R² - d² является уравнением окружности радиуса r = √ R² - d² с центром в точке О на плоскости Оху
рис.153,а – если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
- сечение шара плоскостью есть круг.
- большой круг – это круг, радиус которого равен радиуса шара.
б) d=R, тогда R² - d² =0 и уравнению x² + y² = R² - d² удовлетворяют только значения х=0, у=0
рис.153,б – если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
в) ) d>R, тогда R² - d² <0 и уравнению x² + y² = R² - d² не удовлетворяют координаты никакой точки.
Рис.153,в – если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.