Синус, косинус и тангенс

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Синус, косинус и тангенс

Содержание

2. Повторим про синус, косинус, тангенс. Решите задачи
3. 1.Начертим в прямоугольной системе координат единичную полуокружность, радиус ОА=ОС=ОВ=1 2.Выберем точку М на окружности в 1
4. Проверим Подставьте в эти равенства ОД=х, МД =у, ОМ=1. Какие получатся новые равенства?
5. Проверим
7. Установим границы для синуса и косинуса Так как по рисунку
8. Какую полуокружность называют единичной? Радиус равен 1,центр в начале координат, расположена в 1 и 2 координатной
9. Что называют синусом угла α, где 0°≤α≤180° Синусом угла называется ордината точки sin α = y
10. В каких пределах находится значение синуса, косинуса?
11. Каким числом положительным или отрицательным является синус острого угла? тупого угла? Sinα≥ 0 Каким числом положительным
12. Какой формулой связаны синус и косинус одного и того же угла? Основное тригонометрическое тождество
13. Что называют тангенсом угла α, где 0°≤α≤180° Тангенс – это отношение синуса к косинусу этого же
14. Почему тангенс не определен для угла 90°? х = cosα ≠ 0 значит α≠ 90°
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторим про синус, косинус, тангенс. Решите задачи

Слайд 3

1.Начертим в прямоугольной системе координат единичную полуокружность, радиус ОА=ОС=ОВ=1 2.Выберем точку М

на окружности в 1 четверти, ее координаты М (х;у) 4.Тогда длины отрезков ОД=х, ДМ=у, ОМ=1. 4.Проведем перпендикуляр из точки М на ось Ох. 5.Найдите синус и косинус угла , запишите полученные равенства

Слайд 4

Проверим
Подставьте в эти равенства
ОД=х, МД =у, ОМ=1.
Какие получатся

новые
равенства?

Слайд 5

Проверим

Слайд 6

Слайд 7

Установим границы для синуса и косинуса
Так как по рисунку

Слайд 8

Какую полуокружность называют единичной?
Радиус равен 1,центр в начале координат, расположена в

1 и 2 координатной четверти.

Слайд 9

Что называют синусом угла α, где 0°≤α≤180°
Синусом угла называется ордината точки

sin α = y

Что называют косинусом угла α, где 0°≤α≤180°

Косинусом угла называется абсцисса точки
cos α = x

Слайд 10

В каких пределах находится значение синуса, косинуса?

Слайд 11

Каким числом положительным или отрицательным является синус острого угла? тупого угла?
Sinα≥

0

Каким числом положительным или отрицательным является косинус острого угла? тупого угла?

Cos α > 0 для острого угла

Cos α < 0 для тупого угла

Слайд 12

Какой формулой связаны синус и косинус одного и того же угла?
Основное

тригонометрическое тождество

Слайд 13

Что называют тангенсом угла α, где 0°≤α≤180°
Тангенс – это отношение

синуса к косинусу этого же угла(α≠90°)

Слайд 14

Почему тангенс не определен для угла 90°?
х = cosα ≠ 0

значит α≠ 90°