Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми

Август 24, 2022

Главная
Математика
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми

Содержание

2. Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла
4. Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих
5. Косинус угла между ненулевыми векторами
6. Угол между прямыми
12. Решение задач: № 464(б) Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9)
13. № 464(в) Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0) Решение Так
14. №466(а) Дано:
15. Решение: Пусть ребро куба равно 1. Введем прямоугольную систему координат.
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением
двух векторов называется число, равное
произведению длин векторов
на

косинус угла между
ними.

Слайд 3

Слайд 4

Формула скалярного произведения векторов в пространстве.
Скалярное произведение двух векторов равно сумме

произведений соответствующих координат этих векторов.

Слайд 5

Косинус угла между ненулевыми векторами

Слайд 6

Угол между прямыми

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Решение задач:
№ 464(б)
Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(5;-8;-1),

В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9)

Решение

Слайд 13

№ 464(в)
Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(1;0;2), В(2;1;0),

С(0;-2;-4), D(-2;-4;0)

Решение

Так как координаты векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны, а прямые параллельны.

Слайд 14

№466(а)
Дано:

Слайд 15

Решение:
Пусть ребро куба равно 1.
Введем прямоугольную систему координат.

Слайд 16

Слайд 17