Смежные и вертикальные углы. Геометрия. 7 класс

Август 9, 2022

Главная
Математика
Смежные и вертикальные углы. Геометрия. 7 класс

Содержание

2. СМЕЖНЫЕ УГЛЫ АОВ и АОС - смежные С Два угла, у которых одна сторона общая, а
3. СВОЙСТВО СМЕЖНЫХ УГЛОВ Сумма смежных углов равна 180. АОВ + АОС =180º АОВ + АОС =
4. ИТАК: ЕСЛИ УГЛЫ СМЕЖНЫЕ, ТО ИХ СУММА РАВНА 180º Прочитайте это свойство наоборот: если сумма двух
5. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Два угла, у которых вершина общая, а стороны являются продолжением друг друга, называются вертикальными.
6. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Две фигуры называются равными, если они совпадают при наложении А как проверить равенство ,
7. СВОЙСТВО ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ Вертикальные углы равны Дано: АОС и ВОD – вертикальные Доказать: АОС = ВОD
8. 45° ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ А верно ли обратное утверждение: если углы равны, то они вертикальные? 45°
9. ПОДУМАЙ И ОТВЕТЬ! Верно ли, что два угла с общей вершиной – вертикальные? Могут ли при
10. ПРОВЕРЬ: Верно ли, что два угла с общей вершиной – вертикальные? Могут ли при пересечении двух
11. ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ В ТЕКСТЕ: Сумма смежных углов ... Угол, смежный с прямым... Угол, смежный с тупым
12. ПРОВЕРЬТЕ: Сумма смежных углов равна 180° Угол, смежный с прямым - прямой Угол, смежный с тупым
14. Скачать презентацию

Слайд 2

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
АОВ и АОС - смежные
С
Два угла, у которых одна сторона

общая, а две другие являются продолжением друг друга, называются смежными

Подумайте: существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?

Слайд 3

СВОЙСТВО СМЕЖНЫХ УГЛОВ
Сумма смежных углов равна 180.
АОВ + АОС =180º

АОВ + АОС = СОВ, но СОВ – развернутый, значит
АОВ + АОС =180º

Слайд 4

ИТАК: ЕСЛИ УГЛЫ СМЕЖНЫЕ, ТО ИХ СУММА РАВНА 180º
Прочитайте это свойство

наоборот:
если сумма двух углов равна 180º, то эти углы смежные.
Верно ли это предложение?

50º

130º

+

=

180º

Слайд 5

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ
Два угла, у которых вершина общая, а стороны являются продолжением

друг друга, называются вертикальными.

Как вы думаете, каким особым свойством обладают вертикальные углы?

гипотеза :

вертикальные углы равны

А как можно проверить, что две фигуры равны?

Слайд 6

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ
Две фигуры называются равными, если они совпадают при наложении
А как

проверить равенство , если наложение выполнить невозможно?

Попробуем доказать, что вертикальные углы равны, используя уже известные факты

Проверим равны ли вертикальные углы?

?

Слайд 7

СВОЙСТВО ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ
Вертикальные углы равны
Дано: АОС и ВОD – вертикальные
Доказать: АОС

= ВОD
Доказательство.
АОС и АОD - смежные, зн. АОС+ АОD =180º
ВОD и AOD - смежные, зн. ВОD+ AOD =180º
Следовательно, АОС= ВОD
что и требовалось доказать.

Слайд 8

45°
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ
А верно ли обратное утверждение:
если углы равны, то

они вертикальные?

45°

45 °

=

Но они не вертикальные

Слайд 9

ПОДУМАЙ И ОТВЕТЬ!
Верно ли, что два угла с общей вершиной –

вертикальные?
Могут ли при пересечении двух прямых получиться три острых угла?
Три тупых угла?
Четыре прямых угла?

Слайд 10

ПРОВЕРЬ:
Верно ли, что два угла с общей вершиной – вертикальные?
Могут

ли при пересечении двух прямых получиться три острых угла?
Три тупых угла?
Четыре прямых угла?

да

нет

Слайд 11

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ В ТЕКСТЕ:
Сумма смежных углов ...
Угол, смежный с прямым...
Угол, смежный

с тупым ...
Вертикальные углы...
Биссектриса делит угол ...

Слайд 12

ПРОВЕРЬТЕ:
Сумма смежных углов равна 180°
Угол, смежный с прямым - прямой
Угол, смежный

с тупым - острый
Вертикальные углы равны
Биссектриса делит угол пополам