Смежные углы

Июль 29, 2022

Главная
Математика
Смежные углы

Содержание

2. Цели: дать определение смежным углам. сформулировать и доказать свойство смежных углов. рассмотреть задачи на применение доказанного
3. Повторение
4. Свойство измерения углов - Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. - Развернутый угол равен
5. Свойство измерения углов А В С D 42° 15° ∠АВD = ∠АВC +∠CВD= 57º
6. Какие полупрямые называются дополнительными полупрямыми?
7. На каком рисунке изображены дополнительные полупрямые? а) б) в)
8. Развернутый угол = 180 ° Смежные углы.
9. А В О С Смежные углы
10. На каком рисунке изображены смежные углы? а) в) б)
11. А В О С 45º+ 135º=180º 45º 135º
12. А В О С ∠АОС+∠ВОС=180º Смежные углы
13. Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов
14. Сумма смежных углов равна 180 градусам. А В О С ∠АОВ =∠АОС +∠ВОС ∠АОВ – развернутый;
15. Задачи
16. Задача№1 ? 90 ° А В О С ∠АОС+∠ВОС= 180º (смежные) Значит ∠АОС = 180º -
17. Задача №2 ? На 40°меньше А В О С ∠АОС+∠ВОС= 180º (смежные) Значит Х + Х
18. Задача №3 А В О С ∠АОС+∠ВОС= 180º (смежные) Дано: ∠АОС :∠ВОС= 3:1 Найти: ∠АОС Решение:
19. Какие бывают углы?
20. Виды углов Прямой угол Острый угол Тупой угол 90° > 90°
21. Подумай и ответь. 1.Могут ли 2 острых угла быть смежными? 2.Могут ли 2 прямых угла быть
22. Вывод: Из двух смежных углов один острый, а другой тупой, или оба - прямые.
23. Евклид древнегреческий математик . 365 –300 г.г. до н.э. «Начала» - главный труд Евклида, написанный около
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели:
дать определение смежным углам.
сформулировать и доказать свойство смежных углов.
рассмотреть задачи на

применение доказанного свойства.

Слайд 3

Повторение

Слайд 4

Свойство измерения углов
- Каждый угол имеет определенную
градусную меру, большую

нуля.
- Развернутый угол равен 180º.
- Градусная мера угла равна
сумме градусных мер углов, на которые
он разбивается любым лучом,
проходящим между его сторонами.

Слайд 5

Свойство измерения углов
А
В
С
D
42°
15°
∠АВD = ∠АВC +∠CВD= 57º

Слайд 6

Какие полупрямые
называются
дополнительными
полупрямыми?

Слайд 7

На каком рисунке изображены
дополнительные полупрямые?
а)
б)
в)

Слайд 8

Развернутый угол = 180 °
Смежные углы.

Слайд 9

А
В
О
С
Смежные углы

Слайд 10

На каком рисунке изображены
смежные углы?
а)
в)
б)

Слайд 11

А
В
О
С
45º+ 135º=180º
45º
135º

Слайд 12

А
В
О
С
∠АОС+∠ВОС=180º
Смежные углы

Слайд 13

Определение.
Два угла называются смежными,
если у них одна сторона общая, а
другие

стороны этих углов являются
дополнительными полупрямыми.

Свойство смежных углов (теорема).
Сумма смежных углов равна 180º

Слайд 14

Сумма смежных углов равна 180 градусам.
А
В
О
С
∠АОВ =∠АОС +∠ВОС
∠АОВ – развернутый; ∠АОВ

= 180º

По основному свойству измерения углов:

Значит

∠АОС +∠ВОС = 180º

Дано: ∠АОС и ∠ВОС – смежные
Док.: ∠АОС +∠ВОС= 180º

Доказательство:

Слайд 15

Задачи

Слайд 16

Задача№1
?
90 °
А
В
О
С
∠АОС+∠ВОС= 180º
(смежные)
Значит ∠АОС = 180º - ∠СОВ = 180º -

90º = 90º

Ответ :

∠АОС = 90º

Слайд 17

Задача №2
?
На 40°меньше
А
В
О
С
∠АОС+∠ВОС= 180º
(смежные)
Значит Х + Х - 40º =

180º

∠АОС= Хº

∠ВОС = Х - 40º

2Х = 220º

Х = 110º

Ответ:∠АОС= 110º

Слайд 18

Задача №3
А
В
О
С
∠АОС+∠ВОС= 180º
(смежные)
Дано: ∠АОС :∠ВОС= 3:1
Найти: ∠АОС
Решение:
∠АОС 3 Х
части

градусы

∠АОС+∠ВОС 4 180º

Х= (180·3):4

Х=135º

Ответ:

∠АОС = 135º

∠ВОС 1

Слайд 19

Какие бывают углы?

Слайд 20

Виды углов
Прямой
угол
Острый
угол
Тупой
угол
90°
<

90°

> 90°

Слайд 21

Подумай и ответь.
1.Могут ли 2 острых угла
быть смежными?
2.Могут ли

2 прямых угла
быть смежными?

3.Могут ли два тупых угла
быть смежными?

Слайд 22

Вывод:
Из двух смежных углов
один острый, а другой тупой,
или

оба - прямые.

Слайд 23

Евклид
древнегреческий математик .
365 –300 г.г. до н.э.
«Начала»
-

главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э.
и посвящённый систематическому построению геометрии.