- Главная
- Математика
- Смежные углы
Содержание
- 2. Определение смежных углов. Проведем прямую АВ. Построим точку О, принадлежащую прямой АВ. Проведем луч ОС. Получили
- 3. Теорема о смежных углах. Сумма смежных углов равна 180°. А В С Дано: ∟(АОС) и ∟(ВОС)
- 4. Следствия. 1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны. 1 2 3 4
- 5. Следствия. Если ∟1 и ∟2 смежные , ∟1 = 90°, то ∟2 = 90° 2 1
- 7. Скачать презентацию
Определение смежных углов.
Проведем прямую АВ.
Построим точку О, принадлежащую прямой АВ.
Проведем
Определение смежных углов.
Проведем прямую АВ.
Построим точку О, принадлежащую прямой АВ.
Проведем
Получили ∟АОС
сторона ОС
стороны ОА и ОВ
∟АОС и ∟ВОС – смежные углы.
А
В
С
О
и ∟ВОС –
углы у которых
– общая,
– дополнительные лучи.
Определение.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются смежными.
.
Теорема о смежных углах.
Сумма смежных углов равна 180°.
А
В
С
Дано:
∟(АОС) и ∟(ВОС)
Теорема о смежных углах.
Сумма смежных углов равна 180°.
А
В
С
Дано:
∟(АОС) и ∟(ВОС)
Доказать:
∟(АОС) + ∟(ВОС) = 180 °
Доказательство.
∟(АОВ) – развернутый,
значит ∟(АОВ) = 180 °
Луч ОС проходит между сторонами ∟(АОВ),
значит ∟(АОВ) = ∟(АОС) + ∟(ВОС),
(св-во измерения углов).
Получили, что ∟(АОС) + ∟(ВОС) = 180 °
О
Что и требовалось доказать.
(св-во измерения углов).
Следствия.
1. Если два угла равны, то смежные с ними углы
Следствия.
1. Если два угла равны, то смежные с ними углы
1
2
3
4
∟1 и ∟2; ∟3 и ∟4 – смежные,
∟1 = ∟3,
то очевидно, что и ∟2 = ∟4.
Если
Следствия.
Если
∟1 и ∟2 смежные ,
∟1 = 90°, то
∟2 =
Следствия.
Если
∟1 и ∟2 смежные ,
∟1 = 90°, то
∟2 =
2
1
2. Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой.
3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.