Соединения с повторениями

..., kn раз (k1+k2 +... + kn≤n)

Упорядоченные множества по k эл-ов, взятых из n данных и отличающиеся либо эл-ми, либо их порядком.
Эл-ты могут повторяться до k раз (n≥1, k≥1)

CCCP
n = 4, k1 = 3, k2 = 1:
CCCP, CCPC, CPCC, PCCC

{0, 1}
n = 2, k = 3:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

Неупорядоченные множества по k эл-ов, взятых из n данных и отличающиеся эл-ми.
Эл-ты могут повторяться до k раз (n≥1, k≥1)

{0, 1}
n = 2, k = 3:
000, 001, 011, 111

каждое «слово» содержит семь букв, и разрешается в каждом слове использовать буквы Л, А, К и Н по одному разу, а букву О — три раза?

Дано:
U = (Л,А,О,К,О,О,Н)
n = 7,
kЛ=1, kА=1, kК=1,
kН=1, kО=3,
Найти:
N = ?

Решение:

Ответ: 840

слова «мама»?

Дано:
U = (М,А,М,А)
n = 4,
kМ=2, kА=2
Найти:
N = ?

Решение:

Ответ: 6

МАМА
АМАМ
ММАА
ААММ
МААМ
АММА

букв: F, T, C?

Дано:
U = {F, T, C}
n = 3,
k = 2
Найти:
N = ?

Решение:

Ответ: 9

FT
TF
FC
CF
TC
CT
FF
TT
CC

букв E и N?

Дано:
U = {E, N}
n = 2,
k = 3
Найти:
N = ?

Решение:

Ответ: 8

EEE
EEN
ENE
ENN
NEE
NEN
NNE
NNN

В комплект входит три плода по выбору школьника. Сколько разных вариантов десерта возможно?

Дано:
U = {Я, Г}
n = 2,
k = 3
Найти:
N = ?

Решение:

Ответ: 4

ЯЯЯ
ЯЯГ
ЯГГ
ГГГ

пять разных видов призов. Сколькими способами может победитель отобрать выигрыш, если каждого вида приза можно получить до двух штук.

Дано:
U = {П1, П2, П3, П4, П5}
n = 5,
k = 2
Найти:
N = ?

Решение:

Ответ: 15