Данный способ основывается на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника ABC.Он строит соответствующие
квадраты и доказывает, что квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах (рис. 5).
Доказательство.
1) DBC = FBA = 90°;
DBC + ABC = FBA + ABC, значит, FBC = DBA.
Таким образом, FBC = ABD (по двум сторонам и углу между ними).
2) , где AL DE, так как BD - общее основание, DL - общая высота.
3) , так как FB –снование, АВ - общая высота.
4 СПОСОБ.
Рис. 5
4)
5) Аналогично можно доказать, что
6) Складывая почленно, получаем:
, ВС2 = АВ2 + АС2. Доказательство закончено.