Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

Содержание

2. Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
3. А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних
4. Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: А
5. А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?
6. А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5см
7. В А С № 566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника
8. А С В F N O Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23
9. Найдите х, у, РАВС. Блиц-опрос А В С x 8 6 М N y 10 6
10. В А D № 567. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. С
11. В А D № 568. Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон
12. Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания.
13. В А D АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии треугольника АВС. Найти периметр
14. В А D Периметр параллелограмма АВСD равен 56 см, D=1200, BD = AВ. Найдите периметр треугольника
15. В А D Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см, а длина его диагонали ВD равна 18
16. А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану
17. А С В Блиц-опрос. А1 О С1 ВВ1 = 15 см Найти ВО и ОВ1 15
18. А С В Блиц-опрос. А1 О С1 ОВ1 = 4 см Найти ВО и ВВ1 ОВ1
19. А С В Блиц-опрос. А1 О С1 ОС = 7 см Найти СО и СС1 7
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Каким образом эти треугольники поделили на две группы?

Слайд 3

А
С
В
Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Сколько

средних линий можно построить в треугольнике?

Слайд 4

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна

половине этой стороны.

Доказательство:

А

B

C

Слайд 5

А
С
В
7 см
F
N
O
14
Какую сторону треугольника АВС можно найти?

Слайд 6

А
С
В
7 см
F
N
O
14
Найдите стороны треугольника АВС.
8 см
5,5см
16
11

Слайд 7

В
А
С
№ 566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и

АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см.

Р=21см

Р

Q

Слайд 8

А
С
В
F
N
O
Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см.
Р=23см

Слайд 9

Найдите х, у, РАВС.
Блиц-опрос
А
В
С
x
8
6
М
N
y
10
6
16

Слайд 10

В
А
D
№ 567. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
С

Слайд 11

В
А
D
№ 568. Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются

середины сторон прямоугольника.

С

Слайд 12

Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму

средней линии треугольника и основания.

В

А

С

Р

Q

x

2x

Слайд 13

В
А
D
АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии треугольника АВС.

Найти периметр параллелограмма.

С

F

Е

О

5

4

10

8

Слайд 14

В
А
D
Периметр параллелограмма АВСD равен 56 см, D=1200,
BD = AВ. Найдите периметр

треугольника СМN, где М – середина ВС, а N - середина СD.

С

М

N

1200

600

600

600

14

14

14

7

7

7

Слайд 15

В
А
D
Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см, а длина его диагонали ВD

равна 18 см. Точки К и Р – середины сторон АD и АВ соответственно. Найдите периметр пятиугольника ВСDКР.

С

К

Р

18

9

РАВСD=60см

рАВСD=30см

РВСDKP= ВС + СD + DK + BP + PK

9

Слайд 16

А
С
В
Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит

каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

АВ

А1В1

Слайд 17

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ВВ1 = 15 см
Найти ВО и ОВ1
15 : 3

= 5 см (1 часть)

10

5

Слайд 18

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ОВ1 = 4 см
Найти ВО и ВВ1
ОВ1 = 4

см (1 часть)

8

4

Слайд 19

А
С
В
Блиц-опрос.
А1
О
С1
ОС = 7 см
Найти СО и СС1
7 : 2

= 3,5 см (1 часть)

3,5

7