Сумма углов треугольника

сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
рассмотреть задачи на

Повторим изученное …

Смежные углы

?

60 °

А

В

О

С

180 °

∠АОС+∠ВОС=

Вертикальные углы равны

А

О

В

С

М

?

60 °

Сумма односторонних
углов равна 1800

400

1400

a

b

aIIb

c

450

Соответственные
углы равны

450

a

b

aIIb

c

a

b

Накрест лежащие углы равны

allb

а

b

c

1

3

4

5

6

7

8

Вычислить все углы.

allb

75°

Практическая работа

=180°

1

2

3

1

2

3

Исследование

С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна

2

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано: ∆ ABC

Доказательство:
1)Д. п. прямую

…Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не

Пифагор

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме

Лежащая восьмерка

Лист клевера

Задачи на готовых чертежах.

Задача № 1

А

В

С

Вычислить:

350

450

?

Задача № 2

А

В

С

D

K

640

?

Вычислить:

70

0

Задача №3

А

В

С

Вычислить:

400

D

K

P

110

?

0

А

Задача № 4

B

C

Вычислить:

МK ll AC

760

450

К

М

?

?

А

Задача № 5

B

C

Вычислить:

СМ ll AB

540

560

М

?

?

?

К

А

К

С

В

400

450

Вычислить:

O

АК ll ВС

?

?

Задача № 6

В

А

С

К

1100

500

Вычислить:

Задача №7

?

А

В

С

К

35

1100

АК -биссектриса

Вычислить:

?

Задача № 8

0

Задачи из учебника.

?

?

?

Задача № 225

60°

60°

60°

Задача №228 а)

2 случай

1 случай

Домашнее задание.

§ 30 (сумма углов треугольника), 228(б),227(б)
№229 (по желанию)
Индивидуально

(Индивидуально)

Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике

Попробуйте доказать дома эту