Свойства функции y = sin x и ее график

Свойства функции

1.D(y)
2.E(y)
3. Четность функции
4. Периодичность функции
5.Нули функции
6. Наибольшее значение
7. Наименьшее значение
8.

y = sin x

x

0

π/2

π

3π/2

2π

- π/2

- π

- 3π/2

D (y)

x Є R

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

1

- 1

0

E (y)

[

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

1

- 1

0

Четность функции

Функция

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

1

- 1

0

Периодичность функции

Период

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

1

- 1

0

Нули функции sin

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

1

- 1

0

Наибольшее значение

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

1

- 1

0

Наименьшее значение

y = sin на отрезке

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

sin(π/6)=0,5

sin(π/4)

у = sin x

π

π/2

- π/2

- π

- 3π/2

3π/2

y

x

0

y

x

График функции на отрезке

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

1

- 1

- π/2

- π

- 3π/2

-2π

5π/2

y=sin x

График функции y=sin

y = sin x

+

+

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

Положительные значения sin x>0

- π/2

- π

-

y = sin x

–

–

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

Отрицательные значения sin x<0

- π/2

- π

-

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

Функция возрастает

- π/2

- π

- 3π/2

на отрезке

y = sin x

x

y

0

π/2

π

3π/2

2π

x

y

1

- 1

Функция убывает

- π/2

- π

- 3π/2

на отрезке

Сравнить числа sin 2 и sin 3

Задача

Так как =

Сдвиг вдоль оси ординат

Построить график функции у=sinх+3

Построить график функции

Сдвиг вдоль оси абсцисс

Построить график функции у=sin(х - )

Построить график функции

Сжатие и растяжение к оси абсцисс

K > 1

растяжение

0 <