Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»

Август 28, 2022

Главная
Математика
Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»

Содержание

2. Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета,
3. Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов. 1) х2-5х+1=0; 2) 9х2-6х+10=0; 3) х2+2х-2=0; 4)
4. Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов: Вариант А: х2+4х-5=0 3х2+3х-6=0 Вариант Б: 5х2-8х+3=0
5. Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями; 3)в сумме коэффициентов.
6. Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного уравнения? Если в квадратном уравнении
7. Запомните! Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней этого уравнения равен 1,
8. Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.
9. Выполните самостоятельно: Вариант 1 Вариант 2 Выполните самостоятельно:
10. Проверьте ответы: Вариант 1. 1. 1 и -16 1 и -1,5 1 и -0,15 1 и
11. Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью изученного свойства.
12. Согласны ли вы с тем, что: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же
13. Домашнее задание: Задание 1. Подумайте ! Каковы корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, если a-b+c=0
14. Задание 2. Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте и решите 5 уравнений,
15. Задание 3.* Попытайтесь составить блок-схему решения квадратных уравнений .
16. Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы: Какое новое свойство квадратных уравнений вы
17. Урок окончен. Всего доброго!
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле

корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения.
Дорогие ребята!

Слайд 3

Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.
1) х2-5х+1=0;
2)

9х2-6х+10=0;
3) х2+2х-2=0;
4) х2-3х-1=0;
5) х2+2х-3=0;
6) 5х2-8х+3=0;

Сумма коэффициентов
1-5+1=-3.
9-6+10=13.
1+2-2=1.
1-3-1=-3.
1+2-3=0.
5-8+3=0.

Слайд 4

Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов:
Вариант А: х2+4х-5=0

3х2+3х-6=0
Вариант Б: 5х2-8х+3=0
-7х2+2х+5=0
Вариант В: -2х2-5х+7=0
0,2х2-3,7х+3,5=0

Слайд 5

Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями; 3)в

сумме коэффициентов.

Уравнение Сумма коэффициентов Корни
х2+4х-5=0; 0 1; -5 3х2+3х-6=0; 0 1; -2 5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6 -7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7 -2х2-5х+7=0 0 1; -3,5

Слайд 6

Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного

уравнения?

Если в квадратном уравнении
a+b+c=0,
то
х1=1; х2=с/а.

Слайд 7

Запомните!
Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней

этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента а к коэффициенту с.

Слайд 8

Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.

Слайд 9

Выполните самостоятельно:
Вариант 1
Вариант 2
Выполните самостоятельно:

Слайд 10

Проверьте ответы:
Вариант 1.
1. 1 и -16
1 и -1,5
1 и -0,15
1 и

-16

Вариант 2.
1 и -24
1 и -1,2
1 и -0,12
1 и -9

Слайд 11

Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью изученного

свойства.

Слайд 12

Согласны ли вы с тем, что:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить

одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее»
Сойер У.

Слайд 13

Домашнее задание: Задание 1. Подумайте !
Каковы корни квадратного уравнения
ax2+bx+c=0,
если

a-b+c=0

Слайд 14

Задание 2.
Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте

и решите 5 уравнений, на примере которых можно показать преимущества этого способа.

Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.

Слайд 15

Задание 3.* Попытайтесь составить блок-схему решения квадратных уравнений .

Слайд 16

Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы:
Какое новое

свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня?
Чем оно полезно?

Что вам понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке?
Какие остались вопросы?

Слайд 17

Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»

Содержание

Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле

Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.1) х2-5х+1=0; 2)

Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов:Вариант А: х2+4х-5=0

Найдите закономерность: 1)в корнях этих уравнений; 2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями; 3)в

Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного

Запомните!Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней

Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.

Выполните самостоятельно:Вариант 1Вариант 2Выполните самостоятельно:

Проверьте ответы:Вариант 1.1. 1 и -161 и -1,51 и -0,151 и

Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью изученного

Согласны ли вы с тем, что:«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить

Домашнее задание: Задание 1. Подумайте !Каковы корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, если

Задание 2.Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте