- Главная
- Математика
- Теорема Фалеса
Содержание
Слайд 2
Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и
Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и
через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
I случай
А1
А2
А3
А4
В1
В2
В3
В4
Дано: прямые А1А4 и В1В4 параллельны. А1А2= А2А3=А3А4, прямые А1В1, А2В2, А3В3 и А4В4 параллельны.
Доказать: В1В2= В2В3= В3В4
Доказательство.
Четырехугольники А2А1В1В2 и А3А2В2В3 параллелограммы по определению.
Значит, А1А2=В1В2 и А2А3=В2В3 как противоположные стороны параллелограмма.
Но А1А2=А2А3, поэтому В1В2=В2В3.
Аналогично доказывается ,что В2В3=В3В4.
Следовательно В1В2= В2В3= В3В4