В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Следствие 1
Следствие 2
Если
два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Гипотенуза лежит против прямого угла, а катет — против
острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.
Пусть в треугольнике два угла равны. Тогда равны и стороны, лежащие против этих углов. Действительно, если предположить, что одна из указанных сторон больше другой, то угол, лежащий против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны, а это противоречит условию (тому, что данные углы равны). Итак, в треугольнике две стороны равны, т. е. треугольник — равнобедренный.