Теорема о точке пересечения высот треугольника

Опрос

Сформулируйте определение серединного перпендикуляра.
Сформулируйте свойство точки, лежащей на серединном перпендикуляре.
Сформулируйте обратное

Задача 1

Задача 2

A

O

C

B

3

Задача 3

ВО ?

А

Е

K

F

О

В

C

3

4

?

Задача 3

О

А

N

М

В

С

K

5

10

6

Какие элементы треугольника пересекаются в одной точке?
Биссектрисы, медианы, серединные перпендикуляры.

В каком треугольнике эти все три точки будут совпадать?
В равностороннем.

Как вы думаете, пересекаются ли высоты треугольника в одной точке?

Остроугольный треугольник

А

В1

С1

С

В

О

А1

Прямоугольный треугольник

А

С1

С

В

(О)

Тупоугольный треугольник

А

С1

С

В1

В

А1

О

Четыре замечательные точки треугольника:

Точка пересечения медиан.
Точка пересечения биссектрис.
Точка пересечения серединных перпендикуляров.
Точка

№ 685

A

D

В

С

В1

M

A1

№ 683

A

В

М

С

№ 684

A

D

В

С

C1

M

A1