Теорема о трех перпендикулярах (с применением методики УДЕ академика РАН П.М. Эрдниева)

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Теорема о трех перпендикулярах (с применением методики УДЕ академика РАН П.М. Эрдниева)

Содержание

2. Ответить на вопросы: Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утверждение: «Прямая
3. Вспомним, как называются отрезки АН, АМ, НМ, точки Н и М. А М Н Н –
4. α А М Н АН ┴ α Н – основание перпендикуляра АМ- наклонная М – основание
5. Вывод: Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки
6. Сформулируем одновременно и прямую, и обратную теорему, используя методику Укрупнения Дидактических Единиц (УДЕ):
7. Условия прямой и обратной теорем АА1 ┴ α CD ┴ АВ CD ┴ А1В
8. АА1 ┴ α CD ϵ α CD ┴ АА1 CD ┴ АВ CD ┴ β АВ
9. Словесное изложение доказательств обеих теорем
10. BD AC => В1D AC Как доказать, что диагональ куба В1D перпендикулярна прямой AC?
11. Скажу опять, что я не понял Рефлексия
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Ответить на вопросы:
Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые?

Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.
Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …»
Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости?
Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, …
Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, …
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то …

Слайд 3

Вспомним, как называются отрезки АН, АМ, НМ, точки Н и М.
А
М Н
Н – основание перпендикуляра
М

– основание наклонной
АН - перпендикуляр
АМ - наклонная

Слайд 4

α
А
М
Н
АН ┴ α
Н – основание перпендикуляра
АМ- наклонная
М –

основание наклонной

МН – проекция наклонной АМ на плоскость α

Слайд 5

Вывод:
Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной,

проведенной из этой же точки к данной плоскости.

Слайд 6

Сформулируем одновременно и прямую, и обратную теорему, используя методику Укрупнения Дидактических

Единиц (УДЕ):

Слайд 7

Условия прямой и обратной теорем
АА1 ┴ α CD ┴ АВ
CD ┴

А1В

Слайд 8

АА1 ┴ α CD ϵ α
CD ┴ АА1 CD

┴ АВ
CD ┴ β АВ ϵ β

А1В ϵ β

CD ┴ А1В

Слайд 9

Словесное изложение доказательств обеих теорем

Слайд 10

BD AC => В1D AC
Как доказать, что диагональ куба В1D перпендикулярна

прямой AC?

Слайд 11

Скажу опять, что я не понял
Рефлексия