Теорема Пифагора

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Теорема Пифагора

Содержание

2. История теоремы Пифагора Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников, используя натягивание верёвки. В древнем
3. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это простота -
4. Способы доказательства теоремы Пифагора Через подобие треугольников Метод площадей Доказательство Евклида Доказательство Вальдхейма Векторное доказательство Доказательство
5. Пифагор Самосский (580 - 500 г. до н.э.) Древнегреческий математик мыслитель, философ. Один из самых известных
6. Доказательство теоремы Пифагора Дано: прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с Док-ть: Док-во: достроим
7. Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих»,
8. 1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?
9. 1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?
10. 2. Дано: С В Найти: А 5 см 7 см ?
11. 2. Дано: С В Найти: А 5 см 7 см ?
12. 2. Дано: С В Найти: А 5 см 7 см ? Ответ:
13. 3. Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см
14. 3. Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см
15. 4. Дано: Найти: В А С О D 2 ?
16. 4. Дано: Найти: В А С О D 2 ? Решение:
17. Домашнее задание Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. а)
20. Скачать презентацию

Слайд 2

История теоремы Пифагора
Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников,

используя натягивание верёвки.
В древнем Вавилоне в 2000 г. до н.э. проводили
приближённое вычисление гипотенузы
прямоугольного треугольника. Теорема
Пифагора обнаружена в папирусе
времён фараона Аменемхета и вавилонских
клинописных
табличках
VII-V в. до н.э. Сегодня принято считать,
что Пифагор дал первое доказательство
носящей его имя теоремы, но оно
не сохранилось.

Слайд 3

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин

катетов.
Это простота - красота - значимость

Слайд 4

Способы доказательства теоремы Пифагора
Через подобие треугольников
Метод площадей
Доказательство Евклида

Доказательство Вальдхейма
Векторное доказательство
Доказательство методом разложения
Доказательство Гофмана

Слайд 5

Пифагор
Самосский
(580 - 500 г. до н.э.)
Древнегреческий математик мыслитель, философ.
Один из

самых известных людей в Древней Греции.

Историческая тропинка

Слайд 6

Доказательство теоремы Пифагора
Дано: прямоугольный треугольник с
катетами а, b и

гипотенузой с
Док-ть:
Док-во:
достроим треугольник до квадрата со
стороной a+b и вычислим его площадь
двумя способами:

Таким образом:

, что и требовалось доказать.

Слайд 7

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его

«ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

Слайд 8

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

Слайд 9

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

Слайд 10

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?

Слайд 11

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?

Слайд 12

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?
Ответ:

Слайд 13

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

Слайд 14

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

Слайд 15

4.
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D
2
?

Слайд 16

4.
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D
2
?
Решение:

Слайд 17

Домашнее задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти

гипотенузу этого
треугольника.
а) 49 см б) 13 см в) 289
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.
Найти второй катет.
а) 4 см б) 2 см в)

В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см.
Как называется сторона, имеющая длину 15 см?
а) катет б) основание в) гипотенуза
4. Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой.
а) AB²=AC²+BC² б) AC²=AB²+BC² в) BС²=AB²+AC²
5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см,
а катет - 8см.
а) 80 см2 б) 24 см2 в)48 см2 г) 40см2.

Слайд 18

Теорема Пифагора

Содержание

История теоремы Пифагора Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников,

Теорема ПифагораВ прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин

Способы доказательства теоремы Пифагора Через подобие треугольников Метод площадей Доказательство Евклида

ПифагорСамосский(580 - 500 г. до н.э.) Древнегреческий математик мыслитель, философ.Один из

Доказательство теоремы ПифагораДано: прямоугольный треугольник с катетами а, b и

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его

1.Найти:СВАДано:8 см6 см?

1.Найти:СВАДано:8 см6 см?

2.Дано:СВНайти:А5 см7 см?

2.Дано:СВНайти:А5 см7 см?

2.Дано:СВНайти:А5 см7 см?Ответ:

3.Дано:Найти:АBCD?12 см13 см

3.Дано:Найти:АBCD?12 см13 см

4.Дано:Найти:ВАСОD2?

4.Дано:Найти:ВАСОD2?Решение:

Домашнее заданиеКатеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти

Похожие презентации

История теоремы Пифагора
Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников,

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин

Способы доказательства теоремы Пифагора
Через подобие треугольников
Метод площадей
Доказательство Евклида

Пифагор
Самосский
(580 - 500 г. до н.э.)
Древнегреческий математик мыслитель, философ.
Один из

Доказательство теоремы Пифагора
Дано: прямоугольный треугольник с
катетами а, b и

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?
Ответ:

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

4.
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D
2
?

4.
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D
2
?
Решение:

Домашнее задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти