Теорема: средняя линия треугольника

Дано:

Треугольник ABC.

A

B

C

Пусть MN– средняя линия треугольника ABC.

A

B

C

M

N

Докажем, что MN || AC и MN=1/2AC

A

B

C

M

N

Доказательство:

Треугольники BMN и BAC подобны по второму признаку подобия треугольников(угол В-

=>поэтому угол 1=углу 2 и MN/AC=1/2.○

1

2

Из равенства угол1=угол2 следует,что MN||AC
А из второго равенства, что MN=1/2AC.
ЧТД