Тіла та поверхні обертання

Содержание

Слайд 2

Виконання усних вправ 1. Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 5

Виконання усних вправ

1. Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 5 см.
2.

Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 12 см.
Слайд 3

Виконання усних вправ 3. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює

Виконання усних вправ

3. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13

см, а один із катетів — 5 см.
4. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 7 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.
Слайд 4

Засвоєння знань 1. Означення тіла обертання. 2. Означення поверхні обертання. 3.

Засвоєння знань

1. Означення тіла обертання.
2. Означення поверхні обертання.
3. Означення осі обертання

тіла.
4. Означення осьового перерізу тіла обертання.
5. Елементи симетрії тіла обертання.
Слайд 5

Слайд 6

Виконання усних вправ 1. Тіло утворене обертанням прямокутного трикутника ABC на­вколо

Виконання усних вправ

1. Тіло утворене обертанням прямокутного трикутника ABC на­вколо катета

AC. Укажіть вісь симетрії цього тіла обертання.
2. Тіло утворене обертанням квадрата навколо своєї діагоналі. Скільки площини симетрії має утворене тіло?
3. Яка геометрична фігура є осьовим перерізом тіла, утвореного обертанням квадрата навколо однієї зі своїх сторін?
Слайд 7

Виконання графічної вправи 1. Зобразіть тіло, утворене обертанням: а) прямокутника навколо

Виконання графічної вправи

1. Зобразіть тіло, утворене обертанням:
а) прямокутника навколо однієї з

його сторін;
б) прямокутного трикутника навколо одного з його катетів;
в) рівностороннього трикутника навколо однієї з його сторін;
г) ромба навколо більшої діагоналі.
Слайд 8

Виконання письмових вправ 1. Прямокутний трикутник ABC із гіпотенузою AB=6 см

Виконання письмових вправ

1. Прямокутний трикутник ABC із гіпотенузою AB=6 см і

∠B=60° обертається навколо сторони AC. Знайдіть довжину кола, утвореного точкою B у результаті такого обертання.
2. Прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 12 см, а діаго­наль — 13 см, обертається навколо меншої зі сторін. Знайдіть площу круга, утвореного стороною прямокутника у результаті такого обертання.
3. Рівносторонній трикутник зі стороною 4 см обертається навко­ло однієї зі своїх сторін. Знайдіть площу осьового перерізу тіла, утвореного в результаті такого обертання.
Слайд 9

Виконання письмових вправ 4. Квадрат, діагональ якого дорівнює , обертається навколо

Виконання письмових вправ

4. Квадрат, діагональ якого дорівнює , обертається навколо однієї

зі своїх сторін. Знайдіть площу осьового перерізу тіла, утвореного в результаті такого обертання.
5. Прямокутна трапеція, менша основа якої дорівнює 5 см, а біль­ша бічна сторона — см, обертається навколо меншої бічної сторони. Знайдіть площу осьового перерізу тіла, утвореного у результаті такого обертання.
Слайд 10

Виконання усної вправи Наведіть приклади предметів побуту, що мають форму тіл

Виконання усної вправи

Наведіть приклади предметів побуту, що мають форму тіл обертання.

Назвіть плоскі фігури, у результаті обертання яких утворюються тіла такої форми.
Слайд 11

Домашнє завдання 1. Прямокутний трикутник ABC із гіпотенузою AB=10 см обер­тається

Домашнє завдання

1. Прямокутний трикутник ABC із гіпотенузою AB=10 см обер­тається навколо

катета AC, довжина якого дорівнює 8 см. Точ­ка M — середина гіпотенузи. Знайдіть довжину кола, утворе­ного точкою M у результаті такого обертання.
2. Прямокутна трапеція, менша основа якої дорівнює 4 см, а менша бічна сторона — 2 см, обертається навколо меншої бічної сторони. Знайдіть площу круга, утвореного більшою основою в результаті такого обертання, якщо площа трапеції дорівнює 10 см2.
Слайд 12

Домашнє завдання 3. Периметр осьового перерізу тіла, утвореного в результаті обер­тання

Домашнє завдання

3. Периметр осьового перерізу тіла, утвореного в результаті обер­тання рівностороннього

трикутника навколо однієї зі своїх сто­рін, дорівнює 36 см. Знайдіть довжину сторони трикутника.
4. Знайдіть площу осьового перерізу тіла, утвореного в результаті обертання прямокутника навколо однієї зі своїх сторін, якщо діагоналі прямокутника дорівнюють 10 см, а кут між ними — 30°.