Трапеция

Сентябрь 12, 2022

Содержание

2. Давайте вспомним определение, свойства и признаки параллелограмма Опрос 2
3. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4, считая от вершины тупого
4. Кроссворд 4
5. Ответы: 5
6. Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. BC//AD, AB//CD А В
7. 7 Параллельные стороны называются - ОСНОВАНИЯМИ, а не параллельные - БОКОВЫМИ. 7
8. * С.А. Абрамкина Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. Трапеция 8
9. Немного из истории По-гречески "trapedza" значило "стол", "trapezion" - "столик". Из второго слова создалось наше "трапеция"
10. Над этим приморским городом высится гора, принадлежащая к типу "столовых". Основателями Трапезунда были греки; они и
11. Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. А В 1100 700
12. Свойство углов трапеции 12
13. Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о. Дано: АВСD – трапеция АВ
14. Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о. Доказательство: ABCD – трапеция АВ
15. М и N середины боковых сторон MN – средняя линия Провести перпендикуляр из вершины В к
16. 16 Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны. 16
17. 17 Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой. 17
18. 18 1 ряд - исследуют диагонали равнобедренной трапеции. 2 ряд – исследуют углы равнобедренной трапеции. 18
19. Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд 19
20. 20
21. Свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 21
22. Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Дано: АВСD – трапеция АВ = CD
23. Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Доказательство: Проведем СЕ || АВ. ABCD –
24. Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Дано: АВСD – трапеция АВ = CD АС и BD
25. Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Доказательство: ∆ABC = ∆ DСВ (АВ = С, ВС –
26. Сформулируйте утверждения, обратные свойствам. 26
27. Признаки равнобедренной трапеции. 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная. 2. Если диагонали
28. Применение формы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки); в ландшафтном дизайне (границы
29. Интерьер 29
30. Ландшафтный дизайн 30
31. Архитектура 31
32. Одежда, аксессуары 32
33. Бытовые предметы 33
34. Задачи M N P Q Ответ : ∠M = 71°, ∠P = 143°. 34
35. Задачи A B C D Ответ: 115°, 65°,65° 35
36. Задачи A B C D Ответ : 22 см. 36
37. Решение задач 37
38. 38 38
39. 39 39
40. Итоги 1. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции? 2. Какие существуют виды трапеций? 3.
42. Скачать презентацию

Слайд 2

Давайте вспомним определение, свойства и признаки параллелограмма
Опрос
2

Слайд 3

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4,

считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Ответ: 28.

Решим задачу

Слайд 4

Кроссворд
4

Слайд 5

Ответы:
5

Слайд 6

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не

параллельны.
BC//AD, AB//CD

Трапеция

Слайд 7

7
Параллельные стороны называются - ОСНОВАНИЯМИ,
а не параллельные - БОКОВЫМИ.
7

Слайд 8

*
С.А. Абрамкина
Геометрическая фигура была названа
так по внешнему сходству с маленьким

столом.

Трапеция

Слайд 9

Немного из истории
По-гречески "trapedza" значило "стол", "trapezion" - "столик".
Из

второго слова создалось наше "трапеция" - известная математическая фигура с двумя
параллельными и двумя не параллельными сторонами: именно такой формы столы бывали в Греции.
Первое – " стол", за которым вкушали пищу монахи византийских монастырей, - начало обозначать и сам этот процесс, еду – «трапезу».

Слайд 10

Над этим приморским городом высится гора, принадлежащая к
типу "столовых". Основателями

Трапезунда были греки; они и дали ему такое
имя: "Город столовой горы".

Столовая гора –
гора с усечённой, плоской вершиной.

Город Трапезунд

Слайд 11

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые

стороны.

1100

700

С1

Слайд 12

Свойство углов трапеции
12

Слайд 13

Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.
Дано:
АВСD –

трапеция
АВ = CD
-----------------------
Доказать, что
∠АВС + ∠ВАD = 180о,
∠BСD + ∠CDA = 180о.

Слайд 14

Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.
Доказательство:
ABCD

– трапеция
АВ || СЕ, АВ и CD– секущие, значит
∠АВС + ∠ВАD = 180о
∠BСD + ∠CDA = 180о
внутренние односторонние углы.
Теорема доказана.

Слайд 15

М и N середины боковых сторон
MN – средняя линия
Провести перпендикуляр из

вершины В к основанию AD
ВК – высота трапеции – расстояние между прямыми оснований

Слайд 16

16
Равнобедренная –
трапеция, у которой равны боковые стороны.
16

Слайд 17

17
Прямоугольная –
трапеция, один из углов которой прямой.
17

Слайд 18

18
1 ряд - исследуют диагонали равнобедренной трапеции.
2 ряд – исследуют углы

равнобедренной трапеции.

Слайд 19

Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд
19

Слайд 20

20

Слайд 21

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
21

Слайд 22

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Дано:
АВСD – трапеция
АВ =

CD
-----------------------
Доказать, что
∠АВС = ∠ВСD,
∠BАD = ∠CDA.

Слайд 23

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Доказательство:
Проведем СЕ || АВ.
ABCD – параллелограмм

(АВ || СЕ, ВС || AD).
CD = AB = CE, ∆СDE – равно-бедренный, ∠СDЕ = ∠СЕD.
АВ || СЕ, тогда ∠СЕD =∠ВАЕ
∠ СDЕ = ∠ СЕD = ∠ ВАЕ.
∠ ABC = 180° – ∠ СDЕ =
= ∠ 180° – ∠ ВАЕ = ∠ BCD.
Теорема доказана.

Слайд 24

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Дано:
АВСD – трапеция
АВ = CD
АС

и BD диагонали
-----------------------
Доказать, что
АС = BD.

Слайд 25

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Доказательство:
∆ABC = ∆ DСВ (АВ

= С,
ВС – общая сторона,
∠АВС = ∠ ВСD), тогда АС = ВD.
Теорема доказана.

Слайд 26

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам.
26

Слайд 27

Признаки равнобедренной трапеции.
1. Если углы при основании трапеции равны, то она

равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Доказательство признаков провести самостоятельно к следующему уроку.

Слайд 28

Применение формы трапеции
в повседневной жизни
в интерьерах (диваны, стены, навесные

потолки);
в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней);
в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары);
в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.);
в архитектуре

Слайд 29

Интерьер
29

Слайд 30

Ландшафтный дизайн
30

Слайд 31

Архитектура
31

Слайд 32

Одежда, аксессуары
32

Слайд 33

Бытовые предметы
33

Слайд 34

Задачи

M
N
P
Q
Ответ : ∠M = 71°,
∠P = 143°.
34

Слайд 35

Задачи

A
B
C
D
Ответ: 115°, 65°,65°
35

Слайд 36

Задачи

A
B
C
D
Ответ : 22 см.
36

Слайд 37

Решение задач
37

Слайд 38

38
38

Слайд 39

39
39

Слайд 40

Итоги
1. Какой четырехугольник называется трапецией?
Как называются стороны трапеции?
2. Какие существуют виды

трапеций?
3. Какими свойствами обладает равнобедренная трапеция?

Трапеция

Содержание

Давайте вспомним определение, свойства и признаки параллелограммаОпрос2

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4,

Кроссворд4

Ответы:5

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не

7Параллельные стороны называются - ОСНОВАНИЯМИ, а не параллельные - БОКОВЫМИ. 7

*С.А. АбрамкинаГеометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким

Немного из истории По-гречески "trapedza" значило "стол", "trapezion" - "столик". Из

Над этим приморским городом высится гора, принадлежащая ктипу "столовых". Основателями

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые

Свойство углов трапеции12

Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.Дано:АВСD –

Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.Доказательство:ABCD

М и N середины боковых сторонMN – средняя линияПровести перпендикуляр из

16Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.16

17Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.17

181 ряд - исследуют диагонали равнобедренной трапеции.2 ряд – исследуют углы

Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд19

20

Свойства равнобедренной трапеции.В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.21

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.Дано:АВСD – трапецияАВ =

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.Доказательство:Проведем СЕ || АВ.ABCD – параллелограмм

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Дано:АВСD – трапецияАВ = CDАС

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Доказательство:∆ABC = ∆ DСВ (АВ

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам.26

Признаки равнобедренной трапеции.1. Если углы при основании трапеции равны, то она

Применение формы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные

Интерьер29

Ландшафтный дизайн30

Архитектура31

Одежда, аксессуары32

Бытовые предметы33

Задачи MN PQОтвет : ∠M = 71°, ∠P = 143°.34

Задачи ABCDОтвет: 115°, 65°,65°35

Задачи ABCDОтвет : 22 см.36

Решение задач37

3838

3939

Итоги1. Какой четырехугольник называется трапецией?Как называются стороны трапеции?2. Какие существуют виды

Похожие презентации

Давайте вспомним определение, свойства и признаки параллелограмма
Опрос
2

Кроссворд
4

Ответы:
5

7
Параллельные стороны называются - ОСНОВАНИЯМИ,
а не параллельные - БОКОВЫМИ.
7

*
С.А. Абрамкина
Геометрическая фигура была названа
так по внешнему сходству с маленьким

Немного из истории
По-гречески "trapedza" значило "стол", "trapezion" - "столик".
Из

Над этим приморским городом высится гора, принадлежащая к
типу "столовых". Основателями

Свойство углов трапеции
12

Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.
Дано:
АВСD –

Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.
Доказательство:
ABCD

М и N середины боковых сторон
MN – средняя линия
Провести перпендикуляр из

16
Равнобедренная –
трапеция, у которой равны боковые стороны.
16

17
Прямоугольная –
трапеция, один из углов которой прямой.
17

18
1 ряд - исследуют диагонали равнобедренной трапеции.
2 ряд – исследуют углы

Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд
19

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
21

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Дано:
АВСD – трапеция
АВ =

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Доказательство:
Проведем СЕ || АВ.
ABCD – параллелограмм

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Дано:
АВСD – трапеция
АВ = CD
АС

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Доказательство:
∆ABC = ∆ DСВ (АВ

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам.
26

Признаки равнобедренной трапеции.
1. Если углы при основании трапеции равны, то она

Применение формы трапеции
в повседневной жизни
в интерьерах (диваны, стены, навесные

Интерьер
29

Ландшафтный дизайн
30

Архитектура
31

Одежда, аксессуары
32

Бытовые предметы
33

Задачи

M
N
P
Q
Ответ : ∠M = 71°,
∠P = 143°.
34

Задачи

A
B
C
D
Ответ: 115°, 65°,65°
35

Задачи

A
B
C
D
Ответ : 22 см.
36

Решение задач
37

38
38

39
39

Итоги
1. Какой четырехугольник называется трапецией?
Как называются стороны трапеции?
2. Какие существуют виды