Цилиндр. Виды цилиндра

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Цилиндр. Виды цилиндра

Содержание

2. Виды цилиндра Свойства цилиндров Цилиндры вокруг нас Прямой цилиндр. Определение Элементы цилиндра Развертка цилиндра Площадь поверхности
3. Виды цилиндра Цилиндрическая поверхность Наклонный цилиндр Прямой круговой цилиндр
4. Свойства цилиндра 1) Основания равны и параллельны 2) Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу
5. Цилиндры вокруг нас
8. Цили́ндр- (др.- греч. κύλινδρος — валик, каток) Определение: круговым цилиндром называется тело, которое состоит из двух
9. О О1 Элементы цилиндра основание образующая ось цилиндра боковая поверхность радиус
10. Цилиндр-это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Прямая, содержащая эту сторону, называется осью
11. R R H Развертка цилиндра
12. Площадь поверхности прямого цилиндра
13. Сечения цилиндра: 1) Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник ,
14. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси О О1 Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси А А1
15. Эллипс как сечение цилиндра Если боковую поверхность цилиндра вращения пересечь плоскость так, чтобы она не пересекала
16. Объём цилиндра Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. V = πr²h
17. Решение задач Высота цилиндра равна Н, радиус его основания равен R. В цилиндр помещена пирамида, высота
18. Решение задач Высота цилиндра равна 12 см. Через середину образующей цилиндра проведена прямая, пересекающая ось цилиндра
19. Самостоятельная работа
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Виды цилиндра
Свойства цилиндров
Цилиндры вокруг нас
Прямой цилиндр. Определение
Элементы цилиндра
Развертка цилиндра
Площадь поверхности

цилиндра
Сечения прямого цилиндра
Эллипс как сечение цилиндра
Объем цилиндра
Решение задач

Содержание:

Слайд 3

Виды цилиндра
Цилиндрическая поверхность
Наклонный цилиндр
Прямой круговой цилиндр

Слайд 4

Свойства цилиндра
1) Основания равны и параллельны
2) Все образующие цилиндра параллельны

и равны друг другу

3) все высоты цилиндра параллельны и равны друг другу.

Перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания цилиндра на плоскость другого его основания, называется высотой цилиндра.

Слайд 5

Цилиндры вокруг нас

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Цили́ндр-
(др.- греч. κύλινδρος — валик, каток)
Определение: круговым цилиндром называется тело, которое состоит из

двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Прямым цилиндр называется, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Прямой круговой цилиндр

Слайд 9

О
О1
Элементы цилиндра
основание
образующая
ось цилиндра
боковая поверхность
радиус

Слайд 10

Цилиндр-это тело, полученное вращением
прямоугольника вокруг одной из его сторон. Прямая,

содержащая
эту сторону, называется осью симметрии.

Цилиндр как тело вращения

Слайд 11

R
R
H
Развертка цилиндра

Слайд 12

Площадь поверхности прямого цилиндра

Слайд 13

Сечения цилиндра:
1) Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение

представляет собой прямоугольник , две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.

2) Все сечения цилиндра плоскостями параллельными плоскости основания, равны основаниям цилиндра между собой.

Слайд 14

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси
О
О1
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси
А
А1

Слайд 15

Эллипс как сечение цилиндра
Если боковую поверхность цилиндра вращения пересечь плоскость так,

чтобы она не пересекала его оснований, то в сечении получится эллипс. Это следует из определения эллипса как параллельной проекции окружности на плоскость.

Сумма расстояний от любой точки эллипса до двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная.

Слайд 16

Объём цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
V = πr²h

Слайд 17

Решение задач
Высота цилиндра равна Н, радиус его основания равен R. В

цилиндр помещена пирамида, высота которой совпадает с образующей АА1 цилиндра, а основанием служит равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС), вписанный в основание цилиндра. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и её объём, если А = 120°.

Дано: цилиндр с высотой H и радиусом R, вписана пирамида, образующая АА1 – высота пирамиды, АВС р/б, АВ=АС, АВС – вписан в основание цилиндра,
угол А = 120°.
Найти: Sбок пирамиды, V.

Слайд 18

Решение задач
Высота цилиндра равна 12 см. Через середину образующей цилиндра проведена

прямая, пересекающая ось цилиндра на расстоянии 4 см от нижнего основания. Эта прямая пересекает плоскость, содержащую нижнее основание цилиндра, на расстоянии 18 см от центра нижнего основания. Найдите радиус основания цилиндра и его объём.

Дано: цилиндр, высота О1О2 = 12 см,
В – середина образующей М1М2, АВ пересекает О1О2 в т.С, СО2 = 4 см, АО2 = 18 см.
Найти: R основания, V

Слайд 19

Цилиндр. Виды цилиндра

Содержание

Виды цилиндраСвойства цилиндровЦилиндры вокруг насПрямой цилиндр. ОпределениеЭлементы цилиндраРазвертка цилиндра Площадь поверхности

Виды цилиндра Цилиндрическая поверхностьНаклонный цилиндрПрямой круговой цилиндр

Свойства цилиндра1) Основания равны и параллельны 2) Все образующие цилиндра параллельны

Цилиндры вокруг нас

Цили́ндр- (др.- греч. κύλινδρος — валик, каток) Определение: круговым цилиндром называется тело, которое состоит из

ОО1Элементы цилиндраоснованиеобразующаяось цилиндрабоковая поверхностьрадиус

Цилиндр-это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Прямая,

RRHРазвертка цилиндра

Площадь поверхности прямого цилиндра

Сечения цилиндра:1) Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его осиОО1Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его осиАА1

Эллипс как сечение цилиндраЕсли боковую поверхность цилиндра вращения пересечь плоскость так,

Объём цилиндраОбъем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.V = πr²h

Решение задачВысота цилиндра равна Н, радиус его основания равен R. В

Решение задачВысота цилиндра равна 12 см. Через середину образующей цилиндра проведена

Самостоятельная работа

Похожие презентации