Уравнение-следствие. Возведение уравнения в четную степень

Август 6, 2022

Главная
Математика
Уравнение-следствие. Возведение уравнения в четную степень

Содержание

2. Заменить уравнение равносильным
3. ПОНЯТИЕ УРАВНЕНИЯ - СЛЕДСТВИЯ. Возведение уравнения в четную степень.
4. Понятие уравнения следствия Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и p(x)=h(x). Если любой корень первого уравнения является
5. Замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием, называют переходом к уравнению-следствию. При переходе к уравнению-следствию
6. вывод Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни
7. определения Замену уравнения другим уравнением, которое является его уравнением – следствием называют переходом к уравнению следствию.
8. определения Замену уравнения уравнением называют освобождением уравнения от знаменателя. Замену разности нулем называют приведением подобных слагаемых.
9. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию
10. Возведение уравнения в четную степень. Пусть 2m (m принадлежит множеству натуральных чисел) – фиксированное четное натуральное
11. Итог урока: Какие уравнения называют уравнением-следствием исходного уравнения? Являются ли все корни исходного уравнения корнями его
12. ПОВТОРЕНИЕ: Какие уравнения называются равносильными? Какое преобразование называются равносильным преобразованием уравнений? Сформулируйте равносильные преобразования уравнений. Что
13. Решаем в классе вместе № 8.8 (б,г) № 8.9 (б,г,е) № 8.32 ( б,г) № 8.33(б,г)
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Заменить уравнение равносильным

Слайд 3

ПОНЯТИЕ УРАВНЕНИЯ - СЛЕДСТВИЯ. Возведение уравнения в четную степень.

Слайд 4

Понятие уравнения следствия
Пусть даны два уравнения
f(x)=g(x) и p(x)=h(x).
Если любой

корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого.
Если первое уравнение не имеет корней, то любое второе уравнение является его следствием.

Слайд 5

Замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием, называют переходом к

уравнению-следствию.
При переходе к уравнению-следствию возможно появление корней, не являющихся корнями исходного уравнения, т.е. возможно появление посторонних корней для данного уравнения.
При переходе к уравнению-следствию невозможно потерять корни исходного уравнения.

Слайд 6

вывод
Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо

проверить, все ли корни уравнения –следствия являются корнями исходного уравнения.
Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения.

Слайд 7

определения
Замену уравнения другим уравнением, которое является его уравнением – следствием называют

переходом к уравнению следствию.
Замену уравнения где а≠1 уравнением называют потенцированием логарифмического уравнения.

Слайд 8

определения
Замену уравнения уравнением
называют освобождением уравнения от знаменателя.
Замену разности нулем

называют приведением подобных слагаемых.

Слайд 9

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Слайд 10

Возведение уравнения в четную степень.
Пусть 2m (m принадлежит множеству натуральных чисел)

– фиксированное четное натуральное число. Тогда следствием уравнения f(x)=g(x) является уравнение
(f(x)) 2m=(g(x)) 2m

Слайд 11

Итог урока:
Какие уравнения называют уравнением-следствием исходного уравнения?
Являются ли все корни исходного

уравнения корнями его уравнения-следствия?
Может ли уравнение-следствие иметь корень, не являющийся корнем исходного уравнения?
Какие преобразования приводят к уравнениям- следствиям?
Является ли проверка полученных корней обязательной частью решения уравнения, если в процессе решения был совершен переход от уравнения к уравнению-следствию?
Что называют потенцированием логарифмического уравнения?
Что называют освобождения уравнения от знаменателя?
Что называют приведением подобных членов?

Слайд 12

ПОВТОРЕНИЕ:
Какие уравнения называются равносильными?
Какое преобразование называются равносильным преобразованием уравнений?
Сформулируйте равносильные преобразования

уравнений.
Что называют возведением уравнения в степень п?
Что называют извлечением корня степени п из обеих частей уравнения?
Что называют логарифмированием показательного уравнения?

Слайд 13

Решаем в классе вместе
№ 8.8 (б,г)
№ 8.9 (б,г,е)
№ 8.32

( б,г)
№ 8.33(б,г)

Уравнение-следствие. Возведение уравнения в четную степень

Содержание

Заменить уравнение равносильным

ПОНЯТИЕ УРАВНЕНИЯ - СЛЕДСТВИЯ. Возведение уравнения в четную степень.

Понятие уравнения следствияПусть даны два уравнения f(x)=g(x) и p(x)=h(x).Если любой

Замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием, называют переходом к

выводЕсли при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо

определенияЗамену уравнения другим уравнением, которое является его уравнением – следствием называют

определенияЗамену уравнения уравнением называют освобождением уравнения от знаменателя.Замену разности нулем

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Возведение уравнения в четную степень.Пусть 2m (m принадлежит множеству натуральных чисел)

Итог урока:Какие уравнения называют уравнением-следствием исходного уравнения?Являются ли все корни исходного

Решаем в классе вместе № 8.8 (б,г)№ 8.9 (б,г,е) № 8.32

Похожие презентации