Производная функции

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Производная функции

Содержание

2. История возникновения понятия производной Задачи, приводящие к понятию производной Определение производной функции Практическое применение производной Содержание
3. ИСАА́К НЬЮ́ТОН 1642 —1727 английский физик, математик, механик и астроном Великие ученые XVII века ГО́ТФРИД ВИ́ЛЬГЕЛЬМ
4. ∆t t Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по закону S=S(t), где S – пройденный путь;
5. Кривая, секущая, касательная
6. Тангенс угла Тангенс угла в прямоугольном треугольнике Угловой коэффициент линейной функции y = kx+b - линейная
7. Пусть на плоскости хОу дана непрерывная кривая у = f(x). Найти угловой коэффициент касательной к этой
8. Определение производной у х 0 у = f(x)
9. Выводы
11. Скачать презентацию

Слайд 2

История возникновения понятия производной
Задачи, приводящие к понятию производной
Определение производной функции
Практическое применение

производной

Содержание

Слайд 3

ИСАА́К НЬЮ́ТОН 1642 —1727
английский физик, математик, механик и астроном
Великие ученые XVII

века

ГО́ТФРИД ВИ́ЛЬГЕЛЬМ ЛЕ́ЙБНИЦ 1646 —1716
немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед

Слайд 4

∆t

t

Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по закону S=S(t), где S

– пройденный путь; t – время. Необходимо найти скорость точки в момент времени t0.

Задача о скорости движения

Слайд 5

Кривая, секущая, касательная

Слайд 6

Тангенс угла
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике
Угловой коэффициент линейной функции
y = kx+b

- линейная функция.
k - угловой коэффициент прямой.
Угол α – углом между этой прямой и положительным направлением оси Ox.

a

y = kx+b

α

α

x

y

0

k =tq α

c

Слайд 7

Пусть на плоскости хОу дана непрерывная кривая у = f(x). Найти

угловой коэффициент касательной к этой кривой

Решение:

Задача о касательной

N

у

х

Слайд 8

Определение производной

у
х
0

у = f(x)

Слайд 9

Выводы