Урок 3. Случайное событие. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности

Август 8, 2022

Главная
Математика
Урок 3. Случайное событие. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности

Содержание

2. Основные понятия теории вероятности. Определения. Событие – это явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо комплекса
3. Основные понятия Событие называется невозможным, если в результате испытания оно никогда не произойдет. Обозначение: V События
4. Основные понятия События А и В называются совместными, если появление одного не исключает появление другого. События
5. Основные понятия Если группа событий такова, что в результате испытания обязательно произойдет хотя бы одно из
6. Задача Пусть произведен один выстрел по мишени. Аi – выбито i очков; В – выбито четное
7. Определить вид события: Случайное: Достоверное: Невозможное Несовместные: Совместные: Противоположные: Одно, благоприятствующее другому: Полную группу: Равновозможные:
8. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности Численная мера объективной возможности появления события называется вероятностью. Вероятностью события
9. Свойства: P(V)=0; Р(U)=1; 0
10. Задачи Брошены две игральные кости. Найти вероятность, что сумма очков на гранях четная, причем на гранях
11. Задачи. 3.Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3. 4. В
12. Стандартная задача. В партии из К изделий имеется T стандартных. Наудачу отобраны k деталей. Найти вероятность,
13. Задача. В ящике 20 шаров, причем 8 красных. Наудачу берут 10 шаров. Найти вероятность, что среди
14. Относительной частотой появления события называется отношение числа появления события к числу всех опытов. Статистической вероятностью называется
15. Геометрической вероятностью называется отношение меры области, благоприятствующей событию к отношению всей меры области. Задача. Перед окопами
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные понятия теории вероятности.
Определения.
Событие – это явление, которое происходит в результате

осуществления какого-либо комплекса условий.
Событие называется случайным, если в результате испытания оно произойдет или не произойдет.
Обозначение: А,В,С и т.д.
Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно произойдет.
Обозначение: U

Слайд 3

Основные понятия
Событие называется невозможным, если в результате испытания оно никогда не

произойдет.
Обозначение: V
События А и В называются несовместными, если в результате испытания появление одного исключает появление другого.

Слайд 4

Основные понятия
События А и В называются совместными, если появление одного не

исключает появление другого.
События А и Ā называются противоположными, если не появление одного влечет появление другого.
Событие А называется благоприятствующим событию В, если появление А влечет появление В.

Слайд 5

Основные понятия
Если группа событий такова, что в результате испытания обязательно произойдет

хотя бы одно из них и любые два несовместны, то эта группа называется полной группой событий.
События называются равновозможными, если нет основания полагать, что появление одного более возможно, чем появление другого.

Слайд 6

Задача
Пусть произведен один выстрел по мишени.
Аi – выбито i очков;
В –

выбито четное количество очков;
С - выбито нечетное количество очков;
Д – выбито более 4-х очков;
Е – выбито менее 5-ти очков;
F – число выбитых очков делится на 11;
Q – число выбитых очков меньше 12.

Слайд 7

Определить вид события:
Случайное:
Достоверное:
Невозможное
Несовместные:
Совместные:
Противоположные:
Одно, благоприятствующее другому:
Полную группу:
Равновозможные:

Слайд 8

Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности
Численная мера объективной возможности появления события

называется вероятностью.
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятствующих событию исходов к числу всех возможных исходов.

Слайд 9

Свойства:
P(V)=0;
Р(U)=1;
0

Слайд 10

Задачи
Брошены две игральные кости. Найти вероятность, что сумма очков на гранях

четная, причем на гранях хотя бы одной из них появится цифра 6.
При перевозке ящика, в котором содержались 20 стандартных деталей и 10 нестандартных утеряна одна. Найти вероятность, что она:
а). Стандартная;
б). Нестандартная.

Слайд 11

Задачи.
3.Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков

равна 3.
4. В ящике 10 одинаковых деталей под №1,№2,…,№10.
Наудачу извлечены 6 деталей.
Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся:
а). Деталь под №1.
б). Деталь под №1 и №2.

Слайд 12

Стандартная задача.
В партии из К изделий имеется T стандартных. Наудачу отобраны

k деталей. Найти вероятность, что среди них окажутся t стандартных.

Слайд 13

Задача.
В ящике 20 шаров, причем 8 красных. Наудачу берут 10 шаров.

Найти вероятность, что среди них 4 красных.

Слайд 14

Относительной частотой появления события называется отношение числа появления события к числу

всех опытов.
Статистической вероятностью называется относительная частота появления события при достаточно большом числе испытаний.

Слайд 15

Геометрической вероятностью называется отношение меры области, благоприятствующей событию к отношению всей

меры области.
Задача.
Перед окопами вдоль прямой линии установлены через каждые 10 метров противотанковые мины.
Перпендикулярно этим линиям движется танк, ширина которого 3 метра.
Какова вероятность, что танк пересечет эту линию неповрежденным?

Урок 3. Случайное событие. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности

Содержание

Основные понятия теории вероятности.Определения.Событие – это явление, которое происходит в результате

Основные понятияСобытие называется невозможным, если в результате испытания оно никогда не

Основные понятияСобытия А и В называются совместными, если появление одного не

Основные понятияЕсли группа событий такова, что в результате испытания обязательно произойдет

ЗадачаПусть произведен один выстрел по мишени.Аi – выбито i очков;В –

Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятностиЧисленная мера объективной возможности появления события

Свойства:P(V)=0;Р(U)=1;0

ЗадачиБрошены две игральные кости. Найти вероятность, что сумма очков на гранях

Задачи.3.Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков

Стандартная задача.В партии из К изделий имеется T стандартных. Наудачу отобраны

Задача.В ящике 20 шаров, причем 8 красных. Наудачу берут 10 шаров.