Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары

Содержание

2. Жоспар: Вариациялық қатар дегеніміз не? Вариациялық қатарды сипаттайтын белгілер? Қандай жағдайда жай вариациялық қатарды құрады? Топтастырылған
3. Статистика кең мағынада, табиғат пен қоғамның көптеген құбылыстарының сапалық ерекшеліктерін айқындау үшін сол құбылыстарға жүргізілетін сандық
4. Статистикалық жиынтық – дегеніміз белгілі бір кеңістікте жəне уақытта алынған салыстырмалы біртекті элементтерден тұратын топ. Статистикалық
5. Белгілі бір іріктеуде әрбір вариантаның неше рет кездесетіндігін көрсететін сан жиілік деп аталады және f әрпімен
6. Вариация өлшемі деп бегінің ауытқушылығын көрсететін абсолюттік және қатысты көрсеткіштерді айтады. Вариацияның абсолюттік көрсеткіштеріне : вариация
7. Вариациялық қатар — зерттелетін белгінің сандық мелшерлерін жоғарылату немесе темендету ретімен орналастыру. Вариациялық қатар статистикалық жиынтықтың
8. Жұп сандағы реттелген қатардың медианасы деп қатардың ортасында орналасқан екі варианттың бірінің орташа арифметикалығын айтады.
10. ПОЛИГОН – дискреттік және интервалдық қатарларды бейнелеуге арналған график. Координаталар жүйесінде Х бойымен варианталар, У бойымен
11. Сурет 1 - Бастапқы деректер Деректерді дискретті қатар ретінде топтастырамыз және кестеге толтырамыз Сурет 1.1 -
12. Жиілікті (ni) есептеу үшін СТАТИСТИЧЕСКИЕ категориясынан - СЧЕТЕСЛИ функциясын пайдаланамыз. - D2 ұяшығын белгілеу – Вставка-Функция
13. Сурет 1.2 - Дискретті үлестірім қатар Қатардың көрсеткіштерін есептеу үшін СТАТИСТИЧЕСКИЕ категориясынан келесі функцияларды пайдаланымыз. Арифметикалық
14. Орташа квадраттық ауытқу – СТАНДОТКЛОНП функциясы Мода – МОДА Медиана – МЕДИАНА Ассиметрия коэффициенті - СКОС
17. Статистикалық талдаудың бірінші кезеңінде зерттелініп жатқан бірліктер бойынша мәліметтер жиналады. Статистикалық талдаудың екінші кезеңінде сол деректерді
18. Есептің қойылуы: Қостанай облысы бойынша негізгі тамақ өнімдеріне орташа бағалар белгілі (2006 ж 16.01. сәйкес)
19. Тапсырма: 1.1 кестедегі мәліметтер бойынша дискреттік вариациялық қатар құру, қатардың негізгі көрсеткіштерін: арифметикалық орташа, дисперсия, орташа
20. Дискреттік қатарды кесте ретінде анықтаймыз: берілген сиыр етінің бағасы – варианта, оларды Xi белгілеп, өсу ретімен
21. Кесте 1.2
22. Қатардың көрсеткіштерін есептейміз: Вариациялық қатарларды талдау көрсеткіштері 4 топқа бөлінеді: 1) Орташа шамалар – арифметикалық орташа,
26. Қатарды график түрiнде бейнелейтiн болсақ, ПОЛИГОН, КУМУЛЯТА, ОГИВА қисықтарын сызамыз. Сурет 1.1 Полигон
27. Сурет 1.2 Кумулята
28. Сурет 1.3 Огива
29. Қорытынды: қарастырылып жатқан жиынтықта сиыр етінің орташа бағасы 339,6 теңгеге тең, жиі кездесетін баға 330 теңге.
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Жоспар:
Вариациялық қатар дегеніміз не?
Вариациялық қатарды сипаттайтын белгілер?
Қандай жағдайда жай вариациялық

қатарды құрады?
Топтастырылған вариациялық қатар қандай жағдайда құрады?
Топтастырылған вариациялық қатар құру кезеңдері?
Топтастырылған вариациялық қатарда топ саны қалай анықталады?
Вариантаның топ аралығы қалай табылады?
Статистикалық өлшемдер

Слайд 3

Статистика кең мағынада, табиғат пен қоғамның көптеген құбылыстарының сапалық ерекшеліктерін айқындау

үшін сол құбылыстарға жүргізілетін сандық талдау туралы ғылым. Статистика жекелеген бірліктерді емес, сол жеке бірліктердің жиынтығын зерттеу үшін пайдаланылады. Биометрияның негізін 1889 жылы ағылшын ғалымы Ф. Гальтон (Дарвиннің немере інісі) қалаған. «Варияциалық статистика» термині «биометрия» терминінің синонимі болып табылады. Бірінші рет бұл терминді ғылымға 1899 Дункер енгізген. Оны тұқымқулаушылық пен өзгергіштіктің сұрақтары қатты қызықтырған. Ол адамға зерттеулер жүргізді. Көбінесе адамның дене құрылысындағы сандық белгілерді зерттеді. Оны ғылыми криминалистиканың негізін қалаушы деп санаған. Өйткені, ол қылмыскерлердің ұқсастықтарына зерттеу жүргізген. Белгілердің сандық көрсеткіші варианта немесе дата деп аталады және v немесе х – пен белгіленеді.

Слайд 4

Статистикалық жиынтық – дегеніміз белгілі бір кеңістікте жəне уақытта алынған салыстырмалы біртекті

элементтерден тұратын топ. Статистикалық жиынтық – 2 бөлінеді: жалпы жəне таңдамалы. Əр бір бақылау бірлігі көптеген сипаттардан тұрады, бірақ соның ішінде біздің мақсатымызға қажетті белгілер алынады. Белгілер сипатына қарай—атрибутивті жəне сандық болып бөлінеді. Атрибутивті – адамның жынысы, мамандығы,тұратын жері туралы мəлімет. Сандық – адамның салмағы, жасы, бойы, туралы мəлімет.

Слайд 5

Белгілі бір іріктеуде әрбір вариантаның неше рет кездесетіндігін көрсететін сан жиілік

деп аталады және f әрпімен белгіленеді. Басты жиынтықтың көлемі N әріппен белгіленеді, таңдамалы жиынтық көлемі – n. Зерттелінетін жиынтықтың элементтері – белгі немесе варианта деп аталады, Белгіленуі – Xi.
Вариация – жиынтықтың жеке бірліктерінің белгісі мәнінің аутқуы, әртүрлілігі, өзгерілуі.
Вариация деп зерттелетін жиынтықтың кез-келген бірлігі белгісі мәнінің бір кезеңдегі және мезеттегі құбылмалылығын айтады.
Вариация мәні:
Оның өзгеруі басқа өзгермелі белгілердің сол белгіге әсер ету деңгейін бағалауға мүмкіндік береді.
Статистикалық моделбдерді құруда қолданылады.

Слайд 6

Вариация өлшемі деп бегінің ауытқушылығын көрсететін абсолюттік және қатысты көрсеткіштерді айтады.

Вариацияның абсолюттік көрсеткіштеріне : вариация ауқымы, оташа ауытқу, дисперсия, орта квадраттық ауытқу жатады. Вариацияның қатысты көрсеткіштеріне: осцилляция коэффиценті, вариацияның сызықты коэффиценті, вариация коэффиценті жатады.
Жиынтықтағы варианталарды зерттеу үшін, оларды вариациялық қатарлар ретінде жазады. Вариациялық қатардағы ең көп кездесетін вариантаны мода деп атайды. Вариациялық қатардың ортасында орналасқан варианта медиана деп аталады. Мода Мо, ал медиана Ме белгілерімен белгіленеді.

Слайд 7

Вариациялық қатар — зерттелетін белгінің сандық мелшерлерін жоғарылату немесе темендету ретімен орналастыру.

Вариациялық қатар статистикалық жиынтықтың белгілерінің сан түріндегі мəнін көрсетеді жəне орта шаманы есептегенде пайдаланылады.
Вариациялық қатардың құрылымдық сипаттамасына: мода, медиана, децили, квартили, перцентили жатады.
Мода деп – зерттелетін жиынтықта басқаларына қарағанда жиі кездесетін вариантаны айтады.
Дискреттік қатарда мода деп – көп рет кездесетін белгіні айтады. Мода мысалы, сатып алушыларда үлкен сұранысқа ие киім мен аяқ киімінің размерін анықтау үшін жиі қолданылады.
Интервалды вариацияның қатарда моданы есептеу үшін алдымен мода орналасқан модальді интервалды анықтау керек, ал одан кейін белгінің модальді шамасының мәнін анықтау керек.
Медиана (Ме) - белгілі бір тәртіппен орналасқан, өсуі бойынша немесе азаюы бойынша реттелген қатардың варианттарының бірінің орташасы. Ол мұндай қатарды ортасынан бөледі. Медиананы табу үшін реттелген қатардың ортасында орналасқан белгінің мәнін табу керек. Тақ қатардағы реттелген қатардың медианасы деп ортасында тұрған белгінің шамасын айтады. Тақ қатардағы реттелген қатардың медианасы номері келесі формуламен есептеледі:

Слайд 8

Жұп сандағы реттелген қатардың медианасы деп қатардың ортасында орналасқан екі варианттың

бірінің орташа арифметикалығын айтады.

Слайд 9

Слайд 10

ПОЛИГОН – дискреттік және интервалдық қатарларды бейнелеуге арналған график. Координаталар жүйесінде

Х бойымен варианталар, У бойымен жиіліктер алынады.
ГИСТОГРАММА – тек қана интервалдық қатарды бейнелейді. Координаталар жүйесінде Х бойымен интервалдар, У бойымен жиіліктер алынады.
КУМУЛЯТА – жинақталған жиіліктер қисығы. Координаталар жүйесінде Х бойымен варианталар, У бойымен жинақталған жиіліктер алынады.
ОГИВА – кумулятаға керісінше, Х бойымен жинақталған жиіліктер, У бойымен варианталар алынады.

Слайд 11

Сурет 1 - Бастапқы деректер
Деректерді дискретті қатар ретінде топтастырамыз және кестеге

толтырамыз

Сурет 1.1 - Дискретті үлестірім қатар

Есептің қойылуы: Қатардың таңдамалы көрсеткіштерін Microsoft Excel бағдарламасында есептеу.
Шешімі:
Microsoft Excel бағдарламасын іске қосу.
Бастапқы деректерді 1суреттегіндей енгізу

Слайд 12

Жиілікті (ni) есептеу үшін СТАТИСТИЧЕСКИЕ категориясынан - СЧЕТЕСЛИ функциясын пайдаланамыз.
-

D2 ұяшығын белгілеу – Вставка-Функция командасын орындау; Статистические категориясынан СЧЕТЕСЛИ функциясын таңдау;
- «Аргументы функции» терезесінде «Диапазон» өрісін А1:А10 ұяшықтар диапазонымен толтыру, «Критерий» өрісінде – 11300 (С2 ұяшығы);
- D3:D8 ұяшықтарына формуланы көшіру
- барлық жиіліктерінің сомасын есептеу (1.2 сурет)

Слайд 13

Сурет 1.2 - Дискретті үлестірім қатар
Қатардың көрсеткіштерін есептеу үшін СТАТИСТИЧЕСКИЕ категориясынан

келесі функцияларды пайдаланымыз.
Арифметикалық орташа – СРЗНАЧ функциясы
Дисперсия – ДИСПР функциясы

Слайд 14

Орташа квадраттық ауытқу – СТАНДОТКЛОНП функциясы
Мода – МОДА
Медиана – МЕДИАНА
Ассиметрия коэффициенті

- СКОС
Эксцесс көрсеткіші – ЭКСЦЕСС
Көрсеткіштер мәндерін қосымша кестеге толтыру (1.3 сурет)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Статистикалық талдаудың бірінші кезеңінде зерттелініп жатқан бірліктер бойынша мәліметтер жиналады.
Статистикалық

талдаудың екінші кезеңінде сол деректерді топтастырып, жинақтауға жөн.
Жинақтау нәтижелері екі түрлі вариациялық қатарлар ретінде анықталуы мүмкін.
Вариациялық қатарлардың екі түрлерін ажыратады – дискретті және интервалдық.

Слайд 18

Есептің қойылуы:
Қостанай облысы бойынша негізгі тамақ өнімдеріне орташа бағалар белгілі (2006

ж 16.01. сәйкес)

Слайд 19

Тапсырма: 1.1 кестедегі мәліметтер бойынша дискреттік вариациялық қатар құру, қатардың негізгі

көрсеткіштерін: арифметикалық орташа, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу (ОКА), мода, медиана, вариация коэффициентің, вариация құбылуын есептеу. Нәтижесі бойынша қорытынды жасау.
Шешімі:
Дискреттік вариациялық қатарды құру үшін, кестедегі мәліметтерді өсу немесе кему ретімен орналастырамыз: 330, 330, 330, 330, 336, 340, 340, 345, 345, 370.

Слайд 20

Дискреттік қатарды кесте ретінде анықтаймыз: берілген сиыр етінің бағасы – варианта,

оларды Xi белгілеп, өсу ретімен кестеге толтырамыз, бірнеше рет кездесетін белгілерді бір рет жазамыз. Кестенің екінші бағанында – жиіліктер. Бұл көрсеткіш вариантаның қарастырылып жатқан жиынтықта неше рет кездесетінің анықтайды. Мысалы, 330 сиыр етінің бағасы 4 ауданда кездеседі, 336 сиыр етінің бағасы – 1 ауданда.... Кестенің 3 бағанында жинақталған жиіліктер, бұл көрсеткіш варианталардың берілген вариантадан кем немесе тең варианталар санын анықтайды. Мысалы, 330 сиыр етінің бағасынан төмен бағалар кездескен емес, ал оған тең – 4 ауданда, қосындысы -4; 336 сиыр етінің бағасынан төмен бағалар – 4 ауданда, ал оған тең – 1 ауданда, қосындысы -5....

Слайд 21

Кесте 1.2

Слайд 22

Қатардың көрсеткіштерін есептейміз: Вариациялық қатарларды талдау көрсеткіштері 4 топқа бөлінеді: 1) Орташа шамалар

– арифметикалық орташа, квадраттық орташа 2) Құрылымдық орташа шамалар – мода, медиана 3) Вариация көрсеткіштері – дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, вариация коэффициенті, вариация өлшемі. 4) Асимметрия және эксцесс.

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Қатарды график түрiнде бейнелейтiн болсақ, ПОЛИГОН, КУМУЛЯТА, ОГИВА қисықтарын сызамыз.
Сурет

1.1 Полигон

Слайд 27

Сурет 1.2 Кумулята

Слайд 28

Сурет 1.3 Огива

Слайд 29

Қорытынды: қарастырылып жатқан жиынтықта сиыр етінің орташа бағасы 339,6 теңгеге тең,

жиі кездесетін баға 330 теңге. Вариация коэффициенті 3,4 пайызға тең, сондықтан таңдамалы жиынтық көрсеткіштерін басты жиынтыққа тарата аламыз, яғни Қостанай облысына. Асимметрия коэффициентi 1,56>0, қатар оң жақты асимметриялы. Эксцесс 1,78>0, үлестiрiм үшкiр биiктi.