Вектори у просторі. Дії над векторами

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Вектори у просторі. Дії над векторами

Содержание

2. Сума векторів 2. Правило паралелограму Якщо вектори прикладені до спільного початку, то їх сума – це
3. 3. Правило многокутника Сума декількох векторів знаходиться за допомогою правила многокутника, яке є узагальненням правила трикутника
4. Різницею векторів називається вектор такий, що Множення вектора на число Добуток вектора на число k –
5. Розкладання вектора в просторі за трьома некомпланарними векторами α Компланарні вектори – це три або більше
6. Координатні вектори Вектор називається одиничним, якщо його абсолютна величина дорівнює 1. Одиничні вектори, що мають напрямлення
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Сума векторів
2. Правило паралелограму
Якщо вектори прикладені до спільного початку, то

їх сума – це вектор, що збігається з діагоналлю паралелограму, побудованого на векторах .

Слайд 3

3. Правило многокутника
Сума декількох векторів знаходиться за допомогою правила многокутника,

яке є узагальненням правила трикутника

4. Правило паралелепіпеда

Слайд 4

Різницею векторів називається вектор такий, що
Множення вектора на число
Добуток вектора

на число k – це колінеарний йому вектор , співнапрямлений з вектором , якщо k >0, і напрямлений протилежно до нього, якщо k<0. Якщо k=0, то ka=0

Різниця векторів

Слайд 5

Розкладання вектора в просторі за трьома некомпланарними векторами
α
Компланарні вектори – це

три або більше векторів, які лежать в одній площині або в паралельних площинах.

У просторі довільний вектор d можна подати у вигляді суми трьох векторів, відповідно колінеарних трьом заданим не компланарним векторам a, b i c:
де λ, μ, ? – числа.
Таке подання називається розкладом вектора за трьома заданими векторами.

Слайд 6

Координатні вектори
Вектор називається одиничним, якщо його абсолютна величина дорівнює 1.

Одиничні вектори, що мають напрямлення додатних координатних півосей, називаються координатними векторами або ортами.

Координатні вектори осей Ох, Оу, Oz позначають ,
або відповідно.