Содержание
- 2. Робота складається з двох розділів. У першому розділі викладені основні теоретичні відомості: табличний процесор Microsoft Exсel,
- 3. Метою мого дослідження було ознайомитись з використанням додаткових функцій (які невизначені програмою з інформатики), що дозволяють
- 4. Об’єктом дослідження є табличний процесор Microsoft Exсel. Предметом дослідження: використання можливостей табличного процесора Microsoft Excel для
- 5. Практичне значення наукового дослідження полягає в можливості використання його при розв’язуванні математичних завдань студентами ВНЗ та
- 6. Багато завдань практики приводять до необхідності розв’язувати системи лінійних рівнянь. При конструюванні інженерних споруд, обробці результатів
- 7. Способів вирішення систем рівнянь існує багато: складання, підстановки, графічний, за допомогою зворотної матриці, методом виключення невідомих,
- 8. Математична теорія змінюється порівняно повільно, однак технологія застосування математичних методів зазнала значних змін. Тому сьогодні спеціаліст,
- 9. Застосування комп'ютера для проведення розрахунків сприяє кращій математичній підготовці спеціаліста. Якщо раніше основна увага була зосереджена
- 10. Існує значна кількість спеціалізованих пакетів програмного забезпечення, таких як MatLab, MathCad, Mathematica, Maple тощо. Усі вони
- 11. Загальновідомо, що в умовах вищих навчальних закладів та середніх шкіл дуже гостро стоїть питання про роботу
- 12. Табличний процесор Excel входить до цього пакету програм, має великі обчислювальні можливості, зручний та простий в
- 13. З огляду на це, я вирішила розглянути реалізацію методів розв’язування систем лінійних рівнянь (метод оберненої матриці,
- 14. Зв’язок даної роботи зі шкільною програмою: Дана робота щільно пов’язана зі шкільною програмою тим, що цю
- 15. Проаналізувавши різні сфери діяльності людини, можна переконатися, що більшість даних, якими ми оперуємо, мають табличну структуру.
- 16. Виконувати ці операції допомагають спеціальні програми — табличні процесори (ТП), найпопулярнішим з яких вважається Microsoft®Office Excel.
- 17. Рівняння виду називається лінійним рівнянням з n невідомими: Слово лінійне означає, що рівняння 1-го степеня. Розв’язком
- 18. Рівняння виду можна використати для побудови системи рівнянь: Система називається системою n лінійних рівнянь з n
- 19. Якщо визначник системи, тобто визначник, що складається з коефіцієнтів при невідомих то система має єдиний розв’язок.
- 20. Метод Крамера (Крамера правило) — спосіб розв'язання квадратних систем лінійних алгебраїчних рівнянь із ненульовим визначником основної
- 21. Позначимо через визначник, що утворюється з (1) після заміни його першого стовпчика стовпчиком вільних членів системи
- 22. Тоді розв’язок системи записується у вигляді: Формули називаються формулами Крамера. Якшо , а хоча б один
- 23. Якщо позначити - матриці-стовпчики невідомих та вільних членів, то систему можна записати в матричній формі так:
- 24. Використовуючи властивості оберненої матриці, маємо: З формули випливає твердження: щоб знайти розв’язок системи, потрібно знайти обернену
- 25. Результати: Приклад. Розв’язати задану систему рівнянь методом Крамера та за допомогою матричного методу.
- 26. І. Матричний спосіб. Матриця А з коефіцієнтів при невідомих для заданої системи рівнянь має вигляд: Шукаємо
- 31. Щоб отримати обернену матрицю необхідно алгебраїчні доповнення до елементів рядка записати у відповідний стовпчик, попередньо поділивши
- 32. Отже,
- 33. ІІ. Метод Крамера. Знаходимо визначник системи , розкладаючи його за елементами першого рядка:
- 34. Знаходимо визначники , , , :
- 35. Тоді:
- 36. Реалізація методу Крамера на ПК будь-якими програмними засобами досить проста, оскільки всі обчислення зводяться до звичайних
- 37. Сторінка розрахунків. Матричний метод
- 38. Сторінка розрахунків. Метод Крамера
- 39. Результат програми (метод оберненої матриці) Вводимо розмірність матриці:
- 40. Вводимо коефіцієнти при невідомих та рядок вільних членів
- 41. Результати розрахунків системи лінійних рівнянь матричним методом:
- 42. Результат програми (метод Крамера) Вводимо розмірність матриці:
- 43. Вводимо коефіцієнти при невідомих та рядок вільних членів
- 44. Результати розрахунків системи лінійних рівнянь методом Крамера:
- 45. Результатом дослідження є економія часу при обчисленні СЛР за допомою програмних засобів та переваги використання програм,
- 46. В ході науково дослідницької роботи було встановлено, що головна особливість електронних таблиць полягає в можливості застосування
- 47. Показано, що середовище Microsoft Excel є потужним інструментом для проведення різноманітних обчислень. Наведені конретні математичні задачі
- 49. Скачать презентацию