Возрастание и убывание функции. Экстремумы

Понятие «Функция»

Линейная y=kx+b

tф=1,8tc+32

Квадратичная y=ax2+bx+c y=a (x - m)2 +n

y=a (x - m)2 +n

Q=RI2

Степенная функция y=axn

Y=x3

Прогноз погоды

Что объединяет эти графики?

Форма графика функции напоминает тяжёлую цепь подвешенную в

Андрей Николаевич Колмогоров
(1903-1987)

Алгебра и начала анализа
10 - 11 класс.
Математическая

Элементарные функции

Линейные

Квадратичные

Степенные

Дробно-линейные

Тригонометрические

Элементарные функции.

Линейные

y=kx+b

y=n

x=m

Дробно - линейные

Квадратичная

y

m

y

y=a(x-m)2+n2

Степенная

y=xn
n=2k
n -чётное

Элементарные функции. Тригонометрические.

y=sin(x)

y=cos(x)

y=tg(x)

y=ctg(x)

Extremum- крайний

Maximum –наибольший

Minimum - наименьший

Возрастание и убывание функции (монотонность)

Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[ba]

Иду

Maximum – наибольший Minimum - наименьший

Maximum
Max

Minimum
Min

Экстремумы

Минимум (min)

Максимум (max)

y

Maximum, наибольший Minimum, наименьший

xmax=x2
Xнаиб =x4
xнаим= x4
xmin= x3

Max не всегда наибольший
Min не всегда

Экономическая задача.

Формирование стоимости