Возрастание и убывание функций

Август 21, 2022

Главная
Математика
Возрастание и убывание функций

Содержание

2. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций
3. Признак возрастания функции Признак убывания функции Как определить промежутки убывания и возрастания функции Изучение нового материала
4. а b Признак возрастания функции y=f(x) M3 M1 M2
5. а b Признак убывания функции y=f(x) M3 M1 M2
6. Как определить промежутки убывания и возрастания функции Пример 1 Пример 2 Алгоритм: Найти производную функции f'(x).
7. Как определить промежутки убывания и возрастания функции -1 2 + - - Посмотреть график функции Х
8. Как определить промежутки убывания и возрастания функции Посмотреть график функции Х Алгоритм
9. График функции Х График функции
10. График функции Х График функции
11. 2 Достаточный признак убывания функции 3 Признак Максимума функции 4 Признак Минимума функции 1 Достаточный Признак
12. 1 Достаточный Признак Возрастания функции 2 Достаточный признак убывания функции 3 Признак Максимума функции 4 Признак
13. Учащиеся работают в парах, решение записывают в тетрадях. а) у = х³ — 6 х² +
15. Историческая справка Исаак Ньютон (1643-1727)
16. «Варианты вопросов В из открытого сегмента ЕГЭ» + - + -
17. 0 0 min max min min max
18. 4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции
19. 7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции
20. 8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в
21. 3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции.
22. 9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции
23. 10. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка
24. С каким настроением я ухожу с урока? хорошее среднее плохое
25. Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров.
26. Уходя с урока я узнал понял догадался
28. Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если вам интересно, Что точку разрыва и корень
30. Функция у = f(x) определена на отрезке [-6; 6]. На рисунке 104 изображен ее график. Укажите
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Слушаю – забываю.
Смотрю – запоминаю.
Делаю – понимаю.
Конфуций

Слайд 3

Признак возрастания функции
Признак убывания функции
Как определить промежутки убывания и возрастания функции
Изучение

нового материала

Слайд 4

а
b
Признак возрастания функции
y=f(x)
M3
M1
M2

Слайд 5

а
b
Признак убывания функции
y=f(x)
M3
M1
M2

Слайд 6

Как определить промежутки убывания и возрастания функции
Пример 1
Пример 2
Алгоритм:
Найти производную функции

f'(x).
2. Найти стационарные (f'(x)=0) и критические
(f'(x) не существует) точки функции у= f(x).
3. Отметить стационарные и критические точки
на числовой прямой и определить знаки производной
на получившихся промежутках.
4. Сделать выводы о промежутках возрастания и
убывания функции.

Слайд 7

Как определить промежутки убывания и возрастания функции
-1
2
+
-
-
Посмотреть график
функции
Х
Алгоритм

Слайд 8

Как определить промежутки убывания и возрастания функции
Посмотреть график
функции
Х
Алгоритм

Слайд 9

График функции
Х
График функции

Слайд 10

График функции
Х
График функции

Слайд 11

2 Достаточный
признак
убывания
функции
3 Признак
Максимума
функции
4 Признак
Минимума
функции
1

Достаточный
Признак
Возрастания
функции

3 Если f′(х)< 0
в каждой точке
интервала I ,
то функция
убывает на I. .

1 Если в точке хﻩ
производная
меняет знак с плюса
На минус, то хﻩ точка
максимума

Если f ′(х)> 0
2 в каждой точке
интервала I ,
то функция
возрастает на I .

Если в точке хﻩ
производная
4 меняет знак с плюса
На минус, то хﻩ точка
максимума

Слайд 12

1 Достаточный
Признак
Возрастания
функции
2 Достаточный
признак
убывания
функции
3 Признак
Максимума
функции
4

Признак
Минимума
функции

1 Если в точке хﻩ
производная
меняет знак с плюса
На минус, то хﻩ точка

Если f ′(х)> 0
2 в каждой точке
интервала I ,
то функция
возрастает на I .

3 Если f′(х)< 0
в каждой точке
интервала I ,
то функция
убывает на I. .
Если в точке хﻩ
производная
4 меняет знак с минус
На плюса, то хﻩ точка

Слайд 13

Учащиеся работают в парах, решение записывают в тетрадях.
а) у = х³

— 6 х² + 9 х — 9;
б) у = 3 х² — 5х + 4.
Двое работают у доски.
а) у = 2 х³ – 3 х² – 36 х + 40
б) у = 4х - 2 х³

Слайд 14

Слайд 15

Историческая справка
Исаак Ньютон
(1643-1727)

Слайд 16

«Варианты вопросов В из открытого сегмента ЕГЭ»
+
-
+
-

Слайд 17

0
0
min
max
min
min
max

Слайд 18

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале

. Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Слайд 19

7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале

. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

-1+0+1+2+3+4=…

Слайд 20

8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите

количество целых точек, в которых производная функции отрицательна .

Слайд 21

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале .

Найдите сумму точек экстремума функции.

-2+1+3+4+5+8+10=…

Слайд 22

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите точку экстремума функции на интервале .

-3

Слайд 23

10. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

-3

Слайд 24

С каким настроением я ухожу с урока?
хорошее
среднее
плохое

Слайд 25

Ну кто придумал эту математику !
У меня всё получилось!!!
Надо решить ещё

пару примеров.

Слайд 26

Уходя с урока
я
узнал
понял
догадался

Слайд 27

Слайд 28

Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если вам интересно, Что точку

разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право, И это, конечно, не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице.

Слайд 29

Слайд 30

Функция у = f(x) определена на отрезке [-6; 6]. На рисунке

104 изображен ее график. Укажите число промежутков, на которых отрицательна функция у = f'(х).

Возрастание и убывание функций

Содержание

Слушаю – забываю.Смотрю – запоминаю.Делаю – понимаю.Конфуций

Признак возрастания функцииПризнак убывания функцииКак определить промежутки убывания и возрастания функцииИзучение

аbПризнак возрастания функцииy=f(x)M3M1M2

аbПризнак убывания функцииy=f(x)M3M1M2

Как определить промежутки убывания и возрастания функцииПример 1Пример 2Алгоритм:Найти производную функции

Как определить промежутки убывания и возрастания функции-12+--Посмотреть график функцииХАлгоритм

Как определить промежутки убывания и возрастания функцииПосмотреть график функцииХАлгоритм

График функцииХГрафик функции

График функцииХГрафик функции

2 Достаточный признак убывания функции3 Признак Максимума функции4 Признак Минимума функции1

1 Достаточный Признак Возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак Максимума функции4

Учащиеся работают в парах, решение записывают в тетрадях.а) у = х³

Историческая справка Исаак Ньютон(1643-1727)

«Варианты вопросов В из открытого сегмента ЕГЭ»+-+-

00minmaxminminmax

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале

7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале

8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале .

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

10. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

С каким настроением я ухожу с урока? хорошее среднее плохое

Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!Надо решить ещё

Уходя с урока я узнал понял догадался

Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если вам интересно, Что точку

Функция у = f(x) определена на отрезке [-6; 6]. На рисунке

Похожие презентации

Слушаю – забываю.
Смотрю – запоминаю.
Делаю – понимаю.
Конфуций

Признак возрастания функции
Признак убывания функции
Как определить промежутки убывания и возрастания функции
Изучение

а
b
Признак возрастания функции
y=f(x)
M3
M1
M2

а
b
Признак убывания функции
y=f(x)
M3
M1
M2

Как определить промежутки убывания и возрастания функции
Пример 1
Пример 2
Алгоритм:
Найти производную функции

Как определить промежутки убывания и возрастания функции
-1
2
+
-
-
Посмотреть график
функции
Х
Алгоритм

Как определить промежутки убывания и возрастания функции
Посмотреть график
функции
Х
Алгоритм

График функции
Х
График функции

График функции
Х
График функции

2 Достаточный
признак
убывания
функции
3 Признак
Максимума
функции
4 Признак
Минимума
функции
1

1 Достаточный
Признак
Возрастания
функции
2 Достаточный
признак
убывания
функции
3 Признак
Максимума
функции
4

Учащиеся работают в парах, решение записывают в тетрадях.
а) у = х³

Историческая справка
Исаак Ньютон
(1643-1727)

«Варианты вопросов В из открытого сегмента ЕГЭ»
+
-
+
-

0
0
min
max
min
min
max

С каким настроением я ухожу с урока?
хорошее
среднее
плохое

Ну кто придумал эту математику !
У меня всё получилось!!!
Надо решить ещё

Уходя с урока
я
узнал
понял
догадался